动静法第12章(理论力学II).pdf

第十二章 动静法 12.1达朗贝尔原理 12.2刚体惯性力系的简化 12.3动静法的应用 12.1达朗贝尔原理 1.惯性力 Q B 质点m在外力F作用下，加速度为a。定义质 点惯性力(inertial force)Q m a Qma F 由牛顿运动定律 F ma A 得 FQ0 如果就研究对象本身而言，惯性力显得是虚加的，或者表观 的，但当涉及周围物体时，它就成为了实在的力。 F FI a Q B m a F A FQ0 2.质点和质点系的达朗贝尔原理 质点的达朗贝尔原理(d ’Alembert principle of a particle) ：在质点 运动的每一瞬时，作用在质点上的外力与惯性力，组成一个 平衡力系 质点系的达朗贝尔原理(d ’Alembert principle of a particle system) ： 当一非自由质点系运动时，作用于质点系的主动力系、约束 力系和质点系的惯性力系, 每一瞬时在形式上构成一个平衡 力系 动静法(method of kineto statics) ：这种在加速运动的质点上虚加 一惯性力，而把动力学问题在形式上转化为静力学问题的方 法 在使用中应注意以下几点： • 主动力系和约束力系中的内力不要计入； • 实际应用中，矢量方程可投影于直角坐标系或自然轴系， 类似于静力学中平衡方程的应用； • 这里所谓的平衡仅仅是形式上的，实质上动静法中的平衡 方程仍然表示质点系的运动和受力之间的关系 12.2刚体惯性力系的简化 作用在刚体的每个质点上的惯性力，构成一个分布力系，即 惯性力系(inertial force system) 。根据力系简化理论，该惯性力系 向一点简化后，可得到一个主矢R 和主矩M Q Q 12.2.1刚体惯性力系的主矢RQ m r m r   i i i i 质心位置矢量 r   C mi M m 、r为刚体内各个质点的质量及位置矢量 i i 2 d r 由此可得 M C Ma  m a 2 C  i i dt R  m a Ma Q  i