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北京大学利率和利率期货II及作业
期权、期货及其他衍生产品
利率和利率期货II
2013-03-20-03-27
1
远期利率（forward rates ）
从“远期价格”定义的角度看
假设当前时刻为0，R 和R 分别表示期限为T 和T 的
1 2 1 2
zero rates，均为连续复利；
X需要在T 时刻存款用于T 时刻支出，但是不能确定将来
1 2
[T ,T ] 的利率，于是与Y签订如下合约：
1 2
• X在T 时刻以约定利率R 向Y提供资金$1;
1 K
• Y在时刻T 支付X本息；
2
2
远期利率（forward rates ）
从“远期价格”定义的角度看
假设0时刻Y 向X收取费用$a，仍考察Y 的现金流：
a 1
0 T1 T2
现值：
使得a=0的约定利率为 R T R T
2 2 1 1
T T
2 1
3
远期利率合约(FRA)
远期利率合约（forward-rate agreement ）：在未来某
一时间段赋予持有人某约定利率的合约；
OTC交易；
本小节记号及假设：
假设以上所有利率复利频率对应于其适用区间[T ,T ]
1 2
4
远期利率合约(FRA)
考虑如下合约
• X 同意在T 时刻以约定利率R 借给Y资金L;
1 K
• Y 同意在T 时刻以约定利率还清X本息；
2
T 时刻
2
• X ：LIBOR贷款本息 ，FRA本息
，合约带来现金流：L (R −R )(T −T )
K M 2 1
• Y ：合约带来现金流：L (R − R )(T −T )
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