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解析 (1) 如果不考虑质量的情况 F F F v v v O 特点: (1)方向时刻在变化 (2)总指向圆心 (3)时刻与速度方向垂直 (2)若是考略质量的情况 r θ O G F合 F 结论 (1)向心力:做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向圆心的等效的力的作用,这个力叫做向心力。 (2)向心力由拉力F和重力G的合力提供。 实验装置示意图 (2)在平面内做此实验 O F FN G 受力分析知:小球做圆周运动的向心力由F提供。 静摩擦力使圆台上的人和物体一起做匀速圆周运动 (1)向心力只是按作用效果命名的,受力分析时不要把向心力当作一个独立的力(不是特殊的力)。 (2)向心力可能是弹力、重力、摩擦力、或者合力。 (3)向心力的方向指向圆心 ,并且与运动方向垂直。 结论 (3)用向心力演示仪来做实验求向心力的大小 向心力演示器 解析 (1)保持两球的半径r和角速度ω相同,研究力和质量的关系 (2)保持两球的质量m和角速度ω相同,研究力和半径的关系 (3)保持两球的质量m和半径r相同,研究力和角速度的关系 (1)当r与ω不变时, F正比于m (2)当m与ω不变时, F正比于r (3)当m与 r不变时,F正比于ω2 结论 从力的角度研究了匀速圆周运动,知道了向心力的概念、特点、作用效果,以及各种情况向心力的来源,并通过实验研究了向心力的大小。 小结 1. 如图所示,质量为m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒半径R,若要物体不下滑,圆筒旋转的角速度至少为______rad/s. 课堂练习 2. 如图所示,AB为一圆弧面,在B点轨道的切线是水平的,BC为水平轨道,一小球沿ABC轨道运动.已知其质量为m,轨道半径为R,小球过B点时的速度为v,则小球刚要到达B点时对轨道的压力大小为________,小球刚过B点时对轨道的压力大小为________. mg+m mg 3. 汽车驶过一凸形桥,为使在通过桥顶时,减小车对桥的压力,汽车应( ) A. 以较慢的速度通过桥顶 B. 以较快的速度通过桥顶 C. 以较大的加速度通过桥顶 D. 以较小的加速度通过桥顶 4. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力大小是( ) A. B. mg C. 3mg D. 5mg 华职教育 华职教育 华职教育 第一单元 运动和力 第九章 匀速圆周运动 一、日常生活中有那些物体是做圆周运动? 1)、圆周运动的定义: 运动质点的轨迹在圆周上的运动。 2)、匀速圆周运动定义: 质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动。 动画 匀速圆周运动是圆周运动中最简单的一种 电风扇选用不同的档位时,叶片转动的快慢不同,但都是圆周运动。 二、那如何来描述匀速圆周运动的快慢呢? 匀速直线运动速度等于位移和时间的比值,单位时间内通过的位移越大,说明物体的速度越大,运动的越快。而匀速圆周运动中物体是沿圆弧运动的。对于一个匀速圆周运动来说,单位时间内通过的圆弧长度越长,说明这个作圆周运动的物体运动的越快。 我们可以利用物体单位时间内通过的弧长来表示物体作圆周运动的快慢。这就是匀速圆周运动的线速度。 S 这里的S不是位移!而是弧长! 弧长的国际单位是___ , 时间的国际单位是____, 因此线速度的国际单位是____。 【注意】 m s m/s 1.线速度 匀速直线运动中速度是个矢量,有大小也有方向。同样的,匀速圆周运动的线速度也是个矢量,大小可以利用上面的公式计算,而方向就是圆周上该点的切线方向。 S 问:“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是不是 “匀速直线运动”中的“匀速”? 不是! “匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度的大小和方向均不变。而“匀速圆周运动”中速度的大小虽然不变,但速度的方向时刻在变。 动画 一定具有_______。 匀速直线运动中速度是个矢量,有大小也有方向。同样的,匀速圆周运动的线速度也是个矢量,大小可以利用上面的公式计算,而方向就是圆周上该点的切线方向。 S 【注意】 匀速圆周运动实际上是变速运动,“匀速”指的是速率不变的意思 所以,做匀速圆周运动的物体: 所受合外力____________零, 加速度 一定不等于 思考:只有线速度能全面的概括匀速圆周运动的快慢吗? M N L 结论:只有线速度是不能全面的概括匀速圆周运动的快慢。
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