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兴化市首届小学数学骨干教师研修班 2012年第8、9周教学反思 一道习题的教学 杨海华 今天互听互评课上老师和同学们一起解决了这样一个问题：写出一个大于1/5小于1/4的分数。现就教学这一习题的过程作一个整理。 师：请同学们写出大于0.8小于0.9的小数。 学生一：两位小数有0.81、0.82、0.83… 学生二：三位小数有0.801、0.802、0.803… 师：这样的小数有很多，看来这一问题对同学们来说很简单。 请同学们看这样一个问题：写出一个大于1/5小于1/4的分数。 师：谁来说说你是怎么想的？ 生：我们可以先把1/4和1/5化成小数，1/5=0.2，1/4=0.25。只要写一个大于0.2小于0.25的小数，再把它改写成分数。如：0.21=21/100…。 师：很显然根据小数和分数是可以互化的，我们找两个小数之间的数很容易，再将它化成分数就可以了。谁还有没有其他想法？ 师：1/4和1/5的分子都是1，如果我们写出的大于1/5小于1/4的分数的分子也是1，那它的分母可以是几呢？ （做这样的引导，我想老师主要是基于已知的两个分数的分子相同都是1，根据同分子分数的大小关系同学们会很容易知道分母应该比4大比5小。） 生：可以是4.1、4.2…，分母只要大于4小于5就行。 师：确实是的：分子相同的分数，分母大的反而小。但现在有个问题：我们写出的分数的分母是小数而不是整数，怎么办？ 生：我们可以根据分数的基本性质将分母化成整数。如：1/4.1=10/41…。 师：同学们真爱动脑筋，看来大家已经充分认识到分数和小数之间的紧密联系。同学们还有其他想法吗？ 同学们都陷入沉思，这可能跟老师刚开始的引导有关。因此，解铃还须系铃人，老师又让同学们的思维从抓住小数与分数的内在联系中跳出来。故作以下引导： 师：请同学们看这两组分数：2/3和2/7 3/8和7/8 你们能很快写出在每组两个分数之间的分数吗？（很显然同学们一看就知道大于2/7小于2/3的分数有2/4、2/5、2/6；大于3/8小于7/8的分数有4/8、5/8、6/8） 师：现在谁来说说我们还可以怎样找大于1/5小于1/4的分数？ （有了上面两种情况的提示，同学们很容易想到进行知识的迁移。） 生1：老师，我知道还可以怎样找大于1/5小于1/4的分数。我们可以根据分数的基本性质将1/4和1/5的分子都变成2。如：1/4=2/8,1/5=2/10。这样就能找到一个大于1/5小于1/4的分数9/10。 生2：将分子都变成3。如：1/4=3/12,1/5=3/15。所以，大于1/5小于1/4的分数有3/13、3/14。 生3：我觉得还可以把1/4和1/5的分母变为相同，也就是通分。如1/4=10/40,1/5=8/40。这样就能找到一个大于1/5小于1/4的分数9/40。 师：很好！我们既可以通过把它们的分子变大、变相同找到符合条件的分数，也可以通过把分母变大、变相同去找。分子或分母变得越大，找到的分数就越多。 同学们，通过这道题的解答让我们再次领略到了数学的魅力以及数学方法的多样性。老师希望同学们在今后的学习中多动脑、勤思考，丰富我们解决问题的方法，提高解决问题的能力。 感悟转化魅力 收获数学思想 兴化市戴南中心小学 范芹凤 何老师执教的是用转化的策略解决问题，这是一节简约而不简单的数学课。 一、着力体验 感悟策略 新课程教育理念强调要让学生亲身经历知识的形成过程，在探索中自主构建新知，掌握方法，发展能力。本课教学何老师让学生在一个个问题情境中探索并运用转化策略解决问题，亲历运用转化策略的关键步骤，体验用平移旋转、数形结合、换个角度等等转化方法解题的优势，最终感悟转化的内涵——化繁为简，化未知为已知。这些都得益于教师充分展开教学过程，注重感悟教学，引导学生在交流、思维的碰撞中体会转化的要领，形成转化思想。 二、开放教学 关注生成 本节课教学的一大特点是让学生在探索一道道习题的解答过程中体会“转化”策略的应用。而习题的解法和转化的方法都是多样的，所以教师在引导学生读题分析后，放手让学生自主解答，给予生成的时间和空间，教师收集信息，交流时有层次地呈现学生的方法，引导学生体验“转化”方法的灵活应用，分享解题感受。当然有时更为巧妙的转化方法学生一时想不到，教师也会灵活地应用相关问题进行引导，启发学生自主探索，生成方法。这样的教学思想完全突显学生的主体地位、教师的主导作用，学生成为了课堂学习的主人。 三、注重反思 提升策略 如今提倡反思性教学，教师通过反思提高自己的教学艺术，学生通过反思提高学习效益和学习能力。本节课中教师适时地引导学生对所学内容或解题结果进行反思，进一步引导学生掌握转化方法、领悟转化的思想、提升学生解决问题的能力。主要体现在三方面：一是解题后反思解题过程，总结转化过