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國立竹北高中 九十 學年度第 二 學期 用卡 v 答案卷 時間： 70 分 共 4 張 4 面 適用班級：文 組 範圍：數乙上冊 Chap 4 矩陣 一、是非題：( 題( %= 20%) 設A、B、C皆為階方陣，試判斷下列各題之對錯。( ) A(B+C)=AB+AC ( ) ( )若AB=AC,且A≠O,則B=C( )若，則( ) (AB)–1＝A–1B–1( ) (A+B)T=AT+BT ( ) (AB)C=A(BC) ( ) det(2A)＝2 detA) ( )A為(3矩陣,為(4矩陣AD為3(4矩陣 ( )設2階方陣,則 二、( 2題( %= 10%) 每題錯1個選項，得3分；錯2個選項，得1分。 1.( )有關下列2方陣所定義的變換,下列敘述何者正確？ (A) 可視為旋轉變換 (B)對y軸的鏡射變換為 (C)對直線x+y=0軸的鏡射變換 為 (D)可視為推移變換 (E)將坐標平面上所有的點( )△ABC中, A(,1),B(1,2),C(0,3),試問△ABC經過下列變換後,哪些使其面積仍保持不變？(A) (B) (C) (D) (E)、題：( 題( %= 90%) 設,試求2A–B+3C= 已知,則AB= 國立竹北高中 九十 學年度第 二 學期 用卡 v 答案卷 時間： 70 分 共 4 張 4 面 適用班級：文 組 小明第一次期中考國文、英文、數學、生物四科分數分別為75,70,80,60,現在他想將成績傳給遠地的小華,又怕中途被別人攔截得知,於是彼此約定將成績先寫成一個2階方陣,再右乘一個2階方陣,於是得到為接收到的四科成績。若小華以相同的方法,傳送成績給小明,而小明接收到的成績為。試求小華第一次期中考四科的總分為 分。 設,若,則a= 設,試求= 設,試求= 已知沒有乘法反方陣,且a為整數,試求a= 設,試求的第(3,2)元[註：即第列,第元素],兩數列,滿足, n=1,2,3,... 例如：,,...。若此種關係式可用表示,其中A為一個2階方陣, 則A= 若二階方陣A﹐滿足A3＝﹐A5＝﹐則 A2＝ ,O為原點,A點坐標為(2,2),B點在第二象限,則B點坐標為 國立竹北高中 九十 學年度第 二 學期 用卡 v 答案卷 時間： 70 分 共 4 張 4 面 適用班級：文 組 設,則直線L：3x–2y+5=0經過二階方陣A變換後的圖形方程式為 若將曲線Γ以原點為中心,逆時針旋轉45?,所得圖形方程式為,試求原曲線Γ的方程式 為 設a,b為實數,若二階方陣將直線L：2x+y=7變換到：9x+y=91,試求有序數對(a,b)= 將圓C：x2+y2=4沿x軸推移3y單位,試求推移後圖形方程式為 國立竹北高中 九十 學年度第 二 學期 時間： 70 分 共 4 張 4 面 適用班級：文 組 範圍：數乙上冊 Chap 4 矩陣1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 是非題：( 題( %= 20%)   多重選擇題：( 2題( %= 10%)  1 2 填充題：( 題( %= 90%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [解答] 國立竹北高中 九十 學年度第 二 學期 0 分 共 2 張 2 面 適用班級：文 組 範圍：數乙上冊 Chap 4 矩陣1 2 3 4 5 Ｏ ( ( ( ( 6 7 8 9 10 Ｏ Ｏ ( Ｏ Ｏ 是非題：( 題( %= 20%)   多重選擇題：( 2題( %= 10%) 每題錯1個選項，得3分；錯2個選項，得1分。 1 2 CE ACDE 填充題：( 題( %= 90%) 1 2 3 4 5 228 –1 6 7 8 9 10 3 7 11 12 13 14 15 () xy= 9 (3,4)