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第08章 弹性体的应力和应变 课后的答案【khdaw_lxywyl】
第 8 章弹性体的应力和应变习题解答 56
第8 章弹性体的应力和应变习题解答
第八章基本知识小结
⒈弹性体力学研究力与形变的规律；弹性体的基本形变有拉伸压缩形变和剪切形变，弯曲形变是由程
度不同的拉伸压缩形变组成，扭转形变是由程度不同的剪切形变组成。
⒉应力就是单位面积上作用的内力；如果内力与面元垂直就叫正应力，用σ表示；如果内力方向在面
元内，就叫切应力，用τ表示。
⒊应变就是相对形变；在拉压形变中的应变就是线应变，如果l0 表示原长，Δl表示绝对伸长或绝对压
缩，则线应变ε= Δl/l0 ；在剪切形变中的应变就是切应变，用切变角ψ表示。
⒋力与形变的基本规律是胡克定律，即应力与应变成正比。
在拉压形变中表示为 σ= Y ε，Y 是由材料性质决定的杨氏模量，在剪切形变中表示为 τ= N ψ，N 是由
材料性质决定的切变模量。
⒌发生形变的弹性体具有形变势能：
0 1 2
E Y ，
拉压形变的形变势能密度
p 2
剪切形变的形变势能密度 0 1 2
E Np 2 。
12
⒍梁弯曲的曲率与力偶矩的关系 k
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4
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⒎杆的扭转角
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