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* */30 可见，v 随着 x 的增加而减小。若　　　　 则在某一位置x=R+H 时速度将减小到零，火箭回落。若　　　　时，无论x多大（甚至为∞）, 火箭也不会回落。因此脱离地球引力而一去不返 时（　　　）的最小初速度 (第二宇宙速度) ?解 §9.2 质点运动微分方程 */30 质点在相对坐标系中的动力学方程是什么样的？ ?思考 §9.2 质点运动微分方程 */30 ae 5g ， 黑晕 ae 2g ， 红视 ?课后思考与阅读 §9.2 质点运动微分方程 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Introduction Ch.9 质点动力学基本方程 Ch.9 质点动力学基本方程 */30 Chapter 9 质点动力学的基本方程 理论力学 Ch.8 曾岩 (zengyan_zju@126.com) Lecture 19 */30 §9.1 动力学的基本定律 §9.2 质点的运动微分方程 Chapter 9 质点动力学基本方程 */30 动力学 简介 学习内容 静力学：研究静止或匀速直线运动物体的平衡问题，包括力的示意图、力系的简化和平衡理论及其应用。 运动学：研究物体运动的几何性质，不考虑影响物体运动的物理因素—力。 动力学：研究物体运动规律与力、质量的关系，如给定外力条件下的物体运动或给定运动时所需的外力。 质点(Particles)：质点有质量，但大小和形状不受外力影响。 质点系统：质点的集合，系统中任意质点的位置和运动依赖于其他质点。 */30 动力学模型 以卫星的轨道为研究对象，卫星　　质点 以运动的刚体为研究对象，刚体　　质点 刚体　　不可变形的质点系统 动力学 简介 质点加速度已知，求对应的力 质点所受外力已知 (例：外力为常数或函数F(t,s,v))，求质点运动 自由运动：质点运动不受约束，如火箭 受限运动：质点运动部分或全部受约束，如火车 */30 动力学问题 动力学 简介 速度超过5倍音速，射程达200公里 试验性电磁炮弹丸10.10千米/秒 */30 §9.1 质点运动的基本定律 牛顿运动三定律(Newton’s Law of Motion) Nature and Nature’s laws lay hid in night, God said “Let Newton be”, and all was in light. ─英国诗人　A. Pope (1688-1744) 道法自然　久藏玄冥　天降牛顿　万物生明 牛顿　Newton (1642-1727)　 英国物理学家、天文学家、力学家 ——北大，朱照宣 */30 牛顿运动三定律 Law I 静止 匀速直线运动 Law II (惯性定律) Law III 作用力 = 反作用力 (作用力和反作用力作用于不同物体) §9.1 质点运动的基本定律 */30 牛顿三大定律特点 质量是不变的量，空间和时间是“绝对”的，与物体运动无关 牛顿运动定律只适用于惯性参考系 加速度可分为aa，ae，ar，ac， 公式F = ma中的a指的是什么加速度? §9.1 质点运动的基本定律 */30 发展与应用 爱因斯坦（Albert Einstein，1879－1955）是瑞士籍犹太人，德裔美国科学家。 幼年时家搬到了慕尼黑居住。他初学讲话进展不快，甚至使人觉得他很迟钝。 上学后学习成绩平平，由于希腊文与拉丁文学习成绩很差，只对数学感兴趣，所以老师劝他退学，并且说他不会有多大出息。他大学是在瑞士的苏黎世工学院毕业的。毕业后，有两年没有固定的工作。他曾在报上登广告愿为私人作家教，每学时3法郎。后来在1901年找到在瑞士伯尔尼专利局的一个低级职员的位置，同年他加人了瑞士籍。 相对论及量子力学(relativity/Quantum mechanics) §9.1 质点运动的基本定律 */30 发展与应用 ‘Given for one instant an intelligence which could comprehend all the forces by which nature is animated and the respective situation of the beings who compose it – an intelligence sufficiently vast to submit these data to analysis – it would embrace in the same formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of