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山西省晋阳杯赛讲一等奖（阳泉市区、城区、开发区公开研讨课） 梯形（第一课时） 版本：北师大版八年级教材 执教者：阳泉城区教研室 耿战江 1.教材分析 1.1教材的地位、作用： 本节课是北师大版实验教材八年级上册第四章《四边形性质探索》的第五节，是“空间与图形”的一部分．我们知道，四边形是生活、生产中应用比较广泛的一种平面几何图形，梯形则又是四边形中变化较多，应用较为灵活的图形之一，是平行四边形的延伸和拓展，其中化归的数学思想又对多边形的学习有重要的影响，所以梯形的学习起着承前启后的作用． 1.2教材的特点： 新课标与新教材在“空间与图形”部分变化较大，采用了“交叉学习，螺旋上升”的编排方法，本节教材的编写特点如下： ⑴注重与现实生活的联系，贴近学生的生活，注重学生参与探究活动的主动程度、合作意识．教材试图通过“做一做”、“议一议”来培养学生动手实践和发现探究的能力． ⑵在呈现形式与内容上，力求从学生的实际出发，体现生动有趣、富有挑战性和推理探索的过程．让学生通过图形变换、观察、操作、交流等活动探究梯形的分类、性质，而不是简单的“告诉”． ⑶本章注重了推理形式的多样化，体现出在直观的基础上要求学生进一步学习说理和初步的推理的要求． ⑷把梯形问题转化为三角形和平行四边形的问题的转化思想；类比三角形学习四边形，类比平行四边形学习梯形的类比的思想；从特殊到一般的解决问题的思想方法；运用平移、旋转、对称等变换及添加辅助线来构造图形解决问题的思想方法，这些都揭示了数学的本质规律． 1.3教学目标、重点与难点： 《梯形》的教学安排为两课时，本节课是第一课时。基于本节教材的地位、作用和特点，教学目标、重点、难点设置如下： 教学目标： 知识与技能目标： 探究并掌握梯形的有关概念、分类和性质，能利用等腰梯形的性质解决一些简单的数学问题，认识并会运用“转化”的思想学习和研究数学． 能力与过程目标： 经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识和主动探究的习惯；初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形中的运用． 情感与态度目标： 通过学习梯形，感受数学的美，体现数学在实践生活中的应用价值． 通过探究活动，培养学生的合作交流意识，开发、培养学生的创造性思维． 教学重点与难点： 重点：探索并掌握梯形的有关概念和性质，认识并会运用“转化”的思想研究数学问题. 难点：如何添加辅助线，将梯形转化成平行四边形和三角形. 1.4教学方法：引导、探究、讲授相结合 1.5学习方法：探究、化归的方法，操作实践、合作交流的方法. 1.6课型及基本思路： 新授课.从实际背景入手，以引导、启发、操作、探究方式得到出梯形的定义、分类及性质，运用类比、化归的数学思想帮助学生学习有关梯形的问题. 2.教学过程： 2.1创设情境，引入新课 问题：我们已经学过很多图形，请同学们观察下面的几幅图片后回答：（多媒体投影图片） ⑴图中有哪些你熟悉的几何图形？（引出课题，并板书） ⑵你还见过生活中哪些地方有梯形？ ⑶矩形、菱形和正方形它们都是平行四边形吗？从图形中观察平行四边形与梯形有哪些不同点？（得到梯形的定义及其有关概念，同时完成了随堂练习1.） 设计意图： 通过学生对生活中的实物的观察思考，引入课题，符合学生的年龄和认知特点，而且这样设计使学习的内容更富有生活气息，并且活跃了课堂气氛，激发学习兴趣，加深了对梯形的认识。 2.2动手操作，探究新知 2.2.1剪一剪 折一折 拼一拼 探究梯形的分类 问题：我们能否由平行四边形、矩形、菱形、正方形通过折叠、剪拼得到梯形呢？若能，请大家试一试．（学生独立操作，合作交流后全班展示，教师归纳总结.） S1：我发现：把平行四边形、矩形、菱形、正方形过一个顶点折叠以后，沿着折痕剪开得到的四边形都是梯形．（如下图） S2：不一定从顶点开始剪，如下图折叠剪开后可以得到两个梯形． S3：我折叠两次以后也可以得到梯形． S4：我可以把矩形剪了后再拼成梯形，大家看．（边说边操作） 在学生的操作实验过程中，教师引导得出下面的两点知识： 1.梯形的分类：等腰梯形、直角梯形的介绍. 2.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的中垂线. 设计意图： 这一环节的知识在教材中是直接出示的，但是在教学设计中，我设置了“剪一剪”、“折一折”、“拼一拼”的活动，引导学生通过操作实践，认识梯形的分类，加深特殊平行四边形与梯形之间的联系，并为整节课突出重点，突破难点做了很好的铺垫. 而且这样的设计立足于学生的生活经验和已有的数学经验，让学生经历观察、操作、思考、想象交流等活动，实现了新理念下提倡的“做中学，学中做”. 2.2.2做一做 议一议 点一点 探究等腰梯形的性质 问题：在一张有平行线的纸上画一个等腰梯形并标注它的上、下底、对角线、