合工大数学二模拟2010-2014五年16套试题答案.pdf

超越考研 绝密 * 启用前 2010年全国硕士研究生入学统一考试 数学（二）试卷 （模拟一） 考生注意:本试卷共二十三题,满分150分,考试时间为3小时. 得分 评卷人 一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个符合要求,把所选项前的字母填在题后的括号里. a , b n a b a （1）设数列   n n 对任意的正整数 满足 n n n1，则（ C ）． （A）数列 a , b 均收敛，且lima limb    n n n n n n （B）数列 a , b 均发散，且lima limb     n n n n n n （C）数列 a , b 具有相同的敛散性    n n （D）数列 a , b 具有不同的敛散性    n n （2）设 满足  ，  3 2 ，则有（ C ）． f (x) f (0)0 f (x)[f (x)] x （A）f (0) f (x) 是 的极大值 f (0) f (x) （B） 是 的极小值 (0,f (0)) y f (x) （C） 是 的拐点 （D）f (0)不是f (x)的极值,且(0,f (0))也不是y f (x)的拐点 1 x (3) 下列直线中，不是曲线y (1e )x 的渐近线的为( )． ．． (A) y 0 (B) y 1 (C) y e (D) x0 【答案】选（A）． 1 ln(1e )x 1 1 lim 【解】∵ x x x x ， x x ， x x , lim(1e ) e e lim(1e ) 1 lim(1e )   x x x0 ∴ ， 均为该曲线的水平渐近线； 为该曲线的垂直渐近线．■ y e y 1 x0 1 超越考研  x  tanx  1 (4) 设 4 ， 4 ， 4 ，则有( )． I  dx I  d