第10章含有耦合电感的电路(播放版)魏.pptVIP

第十章 含有耦合电感的电路 内容提要 ? 互感的概念、同名端； ? 具有耦合电感电路的计算方法： ①直接列写方程的支路法或回路法。 ②受控源替代法。 ③互感消去法。 ?含空心变压器或理想变压器电路的分析。 ? 重点 1. 互感上端口电压与电流的关系； 2. 同名端的判别； 3. 含有互感电路的计算(去耦法)； 4. 空心变压器和理想变压器。 1. 耦合电感的同名端及互感电压极性的确定； 2. 含有耦合电感的电路的方程。 ? 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中： 10kVA~300kVA的大功率单相、三相电源变压器； 整流电源里使用的电源变压器； 收音机、电视机中使用的中频变压器、振荡线圈 其它类型的变压器 §10-1 互感 1. 互感的概念 (2)两个线圈的情况 ?载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。 Y1=Y11±Y12 Y2=Y22±Y21 ?存在磁耦合的两个线圈，当一个线圈的磁通发生变化时，就会在另一个线圈上产生感应电压，称互感电压。此即互感现象。 Y12= M12i2，Y21 = M21 i1 。 2. 耦合因数(或称耦合系数) k ?一般情况下，一个线圈通电后所产生的磁通只有一部分与邻近线圈交链，另一部分称为漏磁通。 漏磁通越少，互感线圈之间的耦合程度越紧密。工程上常用耦合因数 k 表示其紧密程度： ?互感现象的功与过 3. 耦合电感上的电压、电流关系 ?当 i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当 i1、u11、u21方向与?符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律： Y1=Y11?Y12 = L1i1 ? Mi2 ? 注意 4. 互感线圈的同名端 ?对自感电压，当 u, i 取关联参考方向，u、i与? 符合右螺旋定则，其表达式为： ?对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向，但是 ? 同名端 注意 线圈的同名端必须两两确定，一对对标记。 ? 同名端的判别方法 1 、2 是同名端 同名端的实验测定 5. 由同名端及u、i 参考方向确定互感线圈的特性方程 ?有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及 u、i的参考方向即可。 练习：列出耦合电感的VCR ?同名端的判别在实践中占据重要地位。 ? 正确的连接：无论串还是并，互感应起 “增助”作用。 §10-2 含有耦合电感电路的计算 ?计算方法概述 ?方法1：直接列写方程法 列写电路的回路电流方程。 ?方法2：受控源替代法 ?用相量形式的CCVS替代互感电压，从而将互感电压明确地画在电路中。控制量为相邻电感的施感电流，被控量为互感电压，极性根据同名端确定。 ?方法3：互感消去法(去耦等效法) 1. 耦合电感的串联 (1) L1、L2 反向串联时， 无感等效电路如下 相量形式： Z =Z1+ Z2 = (R1 + R2) + jw (L1 + L2-2M) =R + jwL ①互感的“削弱”作用类似于“容性”效应。 ②由于耦合因数k≤1，所以 (L1+ L2-2M)≥0。电路仍呈感性。 (2) 顺向串联 用同样的方法得到： Z1 = R1+ jw (L1+M) Z2 = R2+ jw (L2+M) ? 综上：两个串联的耦合电感可以用一个等效电感 Leq 来替代： ?额外收获 解题指导：电路如图，L1=0.01H，L2=0.02H R1=R2=10W，C=20mF， M=0.01H， U=6V。 2.耦合电感的并联和T型等效 ?由这两个方程得同侧并联等效电路如下： 综上所述，并联的等效电感 Leq 3.耦合电感的T型等效 ?以同名端为共端的 T型去耦等效为例。 ? 并联或T型连接时的去耦方法归纳如下： ?使用条件：两个耦合电感必须有一侧联在一起，或经电阻联在一起。 例：求图示电路的开路电压。 §10-3 耦合电感的功率 ? 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。 电源提供的有功功率，在通过耦合电感的电磁场传递过程中，全部消耗在电路中所有的电阻上(包括耦合电感线圈自身的电阻) 。 在含有耦合电感的电路中，两个耦合的电感之间无功功率相等，有功功率或者均为零，或者通过磁耦合等量地进行传输，彼此平衡。 例10-6：R1=3W， R2=5W，wL1=7.5W，wL2=12.5W，wM=8W，US=50V。求电路的复功率，并说明互感在功率转换和传递中的作用。 ?说明： ③线圈1吸收功率，传递给线圈2(137W)，供