现代控制理论实验指导书2017年_学生版.pdfVIP

实验一 利用MATLAB 分析系统状态空间模型 一、实验设备 计算机，MATLAB 软件。 二、实验目的 1、熟悉MATLAB 编程环境和基本语法，了解控制系统工具箱的常用函数； 2 、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 三、实验原理说明 1、打开Matlab ，选择“File\New\Script”可建立M 文件；选择“File\New\Model”可建 立模型文件。在命令行窗口可以直接输入命令，也可以观看运算结果，它是直接反映运算信 息的重要窗口。 2 、设系统的模型如式(1.1)示。  x Ax Bu   x Rn u Rm y Rp (1.1) y Cx D 其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵， 一般情况下为0 ，只有n 和m 维数相同时，D=1 。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间 的关系如式(1.2)示。 num(s) 1 G(s) C(sI  A) B  D (1.2) den(s) 式(1.2) 中，num(s) 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m; den(s) 表示传递函数阵的按 s 降幂排列的分母。 四、实验内容与步骤 1、采用MATLAB 编程，求系统的传递函数阵或状态空间表达式。 2 、在MATLAB 下调试程序，并检查是否运行正确。 3、例1：已知SISO 系统的传递函数为 s2 5s 3 G(S ) 3 2 s 2s 3s 4 （1）将其输入到MATLAB 工作空间并转换为零极点增益模型； （2 ）获得系统的状态空间模型。 （3 ）程序： clear close all clc num =[0 1 5 3]; den =[1 2 3 4]; [z,p,k]=tf2zp(num,den) [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 运行结果: z = -4.3028 -0.6972 p = -1.6506 + 0.0000i -0.1747 + 1.5469i -0.1747 - 1.5469i k = 1 A = -2 -3 -4 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C = 1 5 3 D = 0 4 、例2 ：已知SISO 系统的状态空间表达式为  x 0 1 0 x 1 x          1 1 1            x2 0 0