带有Bamp;L转换规则的Vp(X)和R控制图的经济设计.pdfVIP

第40卷第19期 数学的实践与认识 V01．40．NO．19 2010年10月 MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORY 0ct．．2010 X和R控制图的经济设计 带有BL转换规则的Vp 郭志芳，程龙生，牛俊磊，时建中 (南京理工大学经济管理学院，江苏南京210094) 摘要：在已有Vp贾和R控制图基础上，结合BL转换规则，构建了控制图经济 模型，给出了相应的费用函数．运用数值实例将构建的模型与现有Vp贾和R控制 图进行了比较分析，发现构建的模型可以明显的缩短报警时间，减少单位生产费用． 并针对数值实例，运用了遗传算法有哪些信誉好的足球投注网站经济设计的最优解，验证了该模型的节约效 果． 关键词：动态控制图；经济设计；转换规则；遗传算法 1引言 统计过程控制可以有效改善产品质量和工厂的生产力，而控制图是统计过程控制实施的 主要工具．应用控制图的关键问题是确定控制图的参数：样本容量、抽样区间和控制限．常 用的确定方法有两种：统计设计和经济设计．统计设计是根据过程的统计特性，如第一类误报 率和第二类误报率等来决定样本参数；经济设计是根据费用函数来决定样本的参数．运用控 制图的最终目的是，以最小的成本发挥质量控制图的功效，即对质量控制图进行最优的经济 设计，本文要研究的就是控制图的经济设计． 传统的，运用x和R控制图控制过程的均值和方差的波动[1】．文献(2】运用经济设计研 究了联合贾和R控制图的最优参数的选取．文献[3。5】在x和R控制图的经济设计中加入 了统计约束条件，从经济和统计两个方面考虑了控制图参数的选取．这些研究假定的控制图 参数都是确定的，即静态的控制图，而本文要研究的是动态的贾和R控制图的性能．动态控 制图的特点是其样本容量、抽样区间或控制限的大小与前一组的样本信息有关，是随时间变 化的，这方面x控制图的成果非常丰富，包括：VSI(VariableSampling Sizeand Sample Sample Sampling Size)、VSSI(Variable 控制图[6--14]．这些研究均表明动态x控制图比静态控制图效率更高． 类似于x控制图的发展，研究者们对x和R联合控制图也采用了动态研究策略，其中 随时间变化时对x和R联合控制图性能的影响(VpX和R控制图)．文献[17]运用马尔可 夫链方法分析了受两个异常原因影响时，VP 收稿日期：20lO一05—22 资助项目：叶一五’国家科技支撑计划重点项目“国家重点领域认证认可推进工程”(2008BAK42800) 19期 郭志芳，等：带有BL转换规则的Vp叉和R控制图的经济设计 53 计，指出可以根据费用函数决定各个参数的最优设计，并通过与静态的x和兄联合控制图 的比较，表明了VpX和R联合控制图的优势． 然而，由于这些动态控制图的研究均是根据当前样本信息来决定下一个样本的设计参数， 会造成设计参数之间的频繁转换，不利于控制图在实际中的应用．为此，研究者们在动态x 控制图研究中给出了改进方案，其中，文献[7】在VSI灾控制图中引进了转化规则，即AL 转换规则，建议取(n 域代替警戒区域来决定下一个样本的设计参数，使转换规则更易于应用．文献[10]把转换规 则运用在贾控制图的经济设计中，在文献[11]模型的基础上，增加了AL转换规则，运用遗 传算法求出了各个参数的最优解，并对成本和模型参数进行了敏感性分析．因此，本文在Vp X和 贾和R控制图模型的基础上，增加了BL转换规则，构建了新的模型，记为BLVp R，对其进行了经济设计研究． X和R控制图描述 2带有B＆L转换规则的Vp 2．1控制图基本假设 1)贾和R控制图的所有参数都是实时变化的(Vp贾和R控制图)； 2)质量特征x服从正态分布N(肛，盯2)； 3)过程开始于受控状态，即肛=肛o