AR-GARCH型残差控制图及其应用研究.pdfVIP

第14卷 专辑 中国管理科学 Issue V01．14，Special 2 1 of Science 2006 006年 0月 ChineseJournal October， Management 文章编号：1003—207(2006)zk一0015—05 AR—GARCH型残差控制图及其应用研究 张力健1，杨继平1，张秋菊2 (1．北京航空航天大学经管学院，北京100083；2．上海财经大学工商管理学院，上海200433) 摘要：受控过程经常呈现出自相关性和波动簇聚性并存的特征。为解决这类过程的监控问题，本文提出AR— GARCH型残差控制图，用自回归模型结合残差图解决自相关问题；用受控过程的条件标准差替代无条件标准差， 构造控制图的控制线，解决波动簇聚的问题。并结合对股票周收益序列进行监控的实例对该控制图的有效性加以 分析。 关键词：统计过程控制；AR—GARCH型残差控制图；股票周收益序列 中图分类号：C931；F830文献标识码：A 控制限的方法-9]。 1 引言 常规控制图的基本理论前提是受控过程服从独 立同分布(1id)的假定。然而，在实际应用中大多数型结合残差控制图解决自相关问题；用受控过程的 受控过程并不能满足以上条件，有些表现出自相关 条件标准差替代无条件标准差，构造控制图的控制 性，有些表现出显著的波动簇聚性，有些则两种性质 线，解决波动簇聚问题。随后，结合对股票周收益序 兼有。如在金融领域，许多金融时间序列呈现出自 列进行监控的实例对该控制图的用法和应用中应注 相关和波动簇聚(Clustering)性并存的特征。对于意的问题加以阐明。 这类受控过程，常规控制图已经不能正常发挥其功 2 AR-GARCH型残差控制图 效。 关于处理受控过程自相关性的研究已较为成 假定，过程{Y。}为自相关和波动簇聚性并存的 熟，主要可归为两类：1)修正控制图，包括：Bagshaw 受控过程，Y，可表示为 (1975)和Yashchin(1993)等提出并发展的修正CU— Y。=m：+e。=E[Y。fF¨]； (1) SUM控制图¨’2。以及Schmid(1997)等探讨的修正 其中，m。为在给定前期信息集F。条件下，Y。的条 EWMA控制图等¨’“，它们主要是针对受控过程的 件均值；e，为随机扰动项，均值为0且不存在自相关 自相关性，对常规控制图的控制线加以调整；2)残 性。选择弘的前期值作为前期信息集，Y。可进一步 差控制图，由Alwan(1988)提出，其设计原理是，运 以自回归的形式给出 用时间序列模型对自相关过程进行拟合，拟合后的 Y￡=ao+a1Y 残差序列被认为相互独立，可以应用常规控制 其中，a。，Ⅱ：，…，口。为常数且不同时为0。 刚5，6。。