高三文科数学函数压轴题复习.docVIP

函数与导数检测（二） 1．已知函数. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求在区间[0,1]上的最小值. 已知函数。 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若对于任意的，都有≤，求的取值范围。 设函数曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2． （I）求a，b的值； （II）证明： （Ⅰ）设，求的单调区间； （Ⅱ）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求的取值范围. 5．设函数 (I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由． 6．已知函数，其中. （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围. 7．设函数函数的图像与轴的交点也在函数的图像上，且在此点有公共切线。（1）求的值； （2）对任意的，试比较与的大小。 8．．已知函数f（x）=，其中a0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围. 9．已知，其中．（Ⅰ）时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）时，求的单调区间； （Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．，， （Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程； （Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式； （Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时， . 11．已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：． 12．设函数f(x)=x2+b ln(x+1),其中b≠0. (Ⅰ)当b时，判断函数f(x)在定义域上的单调性； （Ⅱ）求函数f(x)的极值点； （Ⅲ）证明对任意的正整数n,不等式ln()都成立.  5