平行线的判定教学设计及反思.docVIP

《平行线的判定》教学设计及反思 过 程 设 计 设 计 说 明 （一）设置情境，复习引入 1、师生一起回忆平行线的概念(在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线) 2、师在黑板上画两组直线（如图） 要求学生根据概念说明这两组直线是否平行？ 并用画图法进行验证。 3、回顾平行线的画法，引导学生提出问题（ 这种画法的理论依据）来引入本节课 利用问题2引导学生采用画图的方法验证两条两组指向是否平行。为本节课的内容作铺垫。 利用问题3这一学生熟悉的知识点，让学生从亲身经历的问题出发，自然转入通过角的关系研究直线平行的条件的探索，将学生的思维引向深入． (二)动手操作,自主探索 (板书课题后)教师引导学生通过P53“做一做”的“转动木条”实验自主探索“同位角相等,两直线平行”这一结论． 木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b,c,转动木条a． 学生利用事先准备的学具动手实践，另外教师可以利用多媒体动画课件演示木条a转动的过程中∠1和∠2的大小关系变化对木条a，b之间位置关系的影响，为学生提供观察的直观素材． 设计“问题串”引导学生进行探索： 1、在∠2逐渐变大的过程中，∠2和∠1的大小 关系发生了什么变化？ 2、在 ∠2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关系发生了怎样的改变?你是怎样发现的？请和同伴交流． 3、∠2和∠1的大小关系的变化与木条a与木条b的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发 现请和同伴交流． 必须给学生提供充分的时间和空间让其进行自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程． 利用多媒体动态演示当变化的∠2的度数逐渐接近固定的∠1的度数（如：60°）时，木条a与木条b的交点位置的变化趋势，提供直观的素材帮助学生探索． 学生的探索可能有较大的盲目性，精心设计的“问题串”可以给学生的探索提供适当的帮助，激发学生的求知欲． 利用问题1让学生发现∠2从小于到等于再到大于∠1的渐变过程． 利用问题2让学生发现木条a与木条b从相交到平行再到相交的渐变过程．教师可引导学生观察木条a与木条b相交时的交点位置的变化趋势加深对木条a与木条b位置关系的理解． 利用问题3让学生进一步将两者的变化联系在一起，将思维引向深入． (三)总结归纳,得出结论 通过比较引导学生归纳出“同位角相等，两直线平行”的结论，并以此找到平行线画法的理论依据。 通过实践操作——解决问题——得出结论这一过程锻炼学生能力，提高学生学习兴趣。 (四)实例分析,方法指导 1.学生分组活动，用直尺、量角器检验笔记本 上的横格是否平行，并请学生到黑板上演示 做法。 2.总结出用“同位角相等，两直线平行”判定 直线平行时的思维步骤。 让学生体会“学有价值的数学”的意义． 鼓励学生运用自己的语言进行表述并进行交流，不必强求答案的格式化． (五)应用新知,思维拓展 ① 1.指导学生利用刚刚学过的“同位角相等，两直线平行” 解决一个实际问题（判断小黑板的边缘是否平行），从而得出“内错角相等，两直线平行”这一结论。 2.要求学生用自己的语言叙述推理过程及推理 依据，并在教师的指导下将其写成“符号”语言。 (六)应用新知,思维拓展 ② 在教师的指导下分别用已学过的两种判定 方法说明以下问题： 已知：∠1+∠2=180o 试说明： a ∥ b 通过问题的解决得出“同旁内角互补，两直线 平行的结论”。 (七)议议练练,反馈应用 2、课件给出以下图形，请学生找出平行的线段 并回答下列问题： 3、填空：如图 ∠3= 时， AD∥BC ________+_______=180o时， AD∥BC ___________= _时， AB∥CD ∠B+_______=180o时， _____∥_______ 4、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． 变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． 变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． 通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系的。体会到把未知问题 转化成已知问题解决这一基本的数学思维方式。 将推理过程逐步完善，使学生意识到逻辑推理的严密性。 推理过程由学生分组讨论 自行书写，教师予以适当指导。 通过此问题锻炼学生的 逻辑推理能力、语言表达 能力、推理过程的规范性。 并由一题多解意识到三种判定方法之间的联系。 利用问题串的形式使学生 深入了解判定直线平行的 一般步骤，体会两种判定方法的实用性。 利用一组开放题，发展学生的思维，进一步