新浙教版1.3证明(精编).pptVIP

教学目标 1．了解证明的含义。 2．体验、理解证明的必要性。 3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。 观察下列图形，你有什么感觉? 言必有据 ，因果对应 已知：如图，BE平分∠ABC，DE∥BC。 求证：BD=DE。 ∵BE平分∠ABC（ ） ∴ ∠1= ∠E（ ） ∵ DE∥BC （ ） ∴ ∠2= ∠E （ ） ∴ ∠1= ∠E （ ） ∴ BD= DE （ ） 言必有据 ，因果对应 已知：如图，AB∥CD，EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE。 求证：∠PEF+∠PFE=90°。 ∵EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE （ ） ∵ AB∥CD （ ） ∴ ∠BEF+∠DFE=180° （ ） 言必有据 ，因果对应 * * 1.3证明 命题的分类 真命题 （包括定义、公理和基本事实） 假命题 判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实; (2)人们经过长期实践后而公认为正确的.（基本事实） 目测（直观） 眼睛会产生，错觉 　 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（以及推论），一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。 什么是证明 已知 角平分线的定义 已知 两直线平行，内错角相等 等量代换 等角对等边 例1 证明： ∴∠1= ∠BEF，∠2= ∠DFE（ ） 已知 角平分线的定义 已知 两直线平行，同旁内角互补 A F D C B E P 1 2 ∴ ∠1+∠2= （ ∠BEF+∠DFE ） 证明： = × 180°=90° 例2 通过上面的两题证明，你收获了哪些，你觉得证明应该注意什么？ 如图，已知AB//CD，EG,FH分别平分∠AEF, ∠DFE. 求证：EG//FH 已知：如图BC AC于点C，CD AB于点D， ∠1=∠A 求证：BE//CD E D A C 1 B 言必有据 ，因果对应 证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题. 这一题与上一题最大的不同在哪里？ 关键 如何将其转化为数学语言 证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的 两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题. 根据题意,画出图形 分清命题的条件和结论 在“证明”中写出推理过程 求证 证明 如图，AB∥AB, BC∥BC ∠ B= ∠ B 好好动脑筋哦 已知 证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为： （1）根据题意，画出图形。 （2）在“已知”中写出条件， 在“求证”中写出结论。 （3）在“证明”中写出推理过程，并且步步有据。 分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证 1、两直线平行，同位角相等 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ３、在一个三角形中，等角对等边 已知:如图直线ａ∥ｂ 求证:∠１＝∠２ ａ ｂ １ ２ 已知：如图，△ＡＢＣ是直角三角形，且∠Ｃ＝９０°， Ｄ是ＡＢ的中点 求证:ＣＤ＝　ＡＢ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ 已知:如在△ＡＢＣ中， ∠ＡＢＣ＝ ∠ＡＣＢ， 求证:ＡＢ＝ＡＣ Ａ Ｂ Ｃ 方法一 : 过A 作 AE // BC A B C E 已知：∠A , ∠B, ∠C是三角形的三个内角 求证： ∠A ＋∠B＋ ∠C＝180° 证明: 证明命题“三角形三个内角的和等于180o.”是真命题。 1 ∠C＝∠2，∠B＝∠1 （两直线平行，内错角相等） ∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠1+∠2 　＝∠DAE＝180o（平角的定