多面体的外接球.pptVIP

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2017-09-13 发布于湖北
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多面体的外接球.ppt

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多面体的外接球

引子 1.若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_____. 2.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2，则该球的体积为_____. 变式三：一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为_____. 变式一：___________. 变式二：___________. … … 小结： 1.正方体外接球： 2.长方体外接球： 3.三种特殊的三棱锥可通过“补体法”转化为正方体或长方体的外接球问题 4.直棱柱外接球： 5.正棱锥外接球： 6.其他：折叠问题；一般的棱锥等等 * * 立体几何中“外接球”问题主讲人：刘艳利常见几何体的外接球长方体的外接球 2 正方体的外接球 1 正棱锥的外接球 4 直棱柱的外接球 3 其它 5 正方体的外接球例1若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为1，则其外接球的表面积是______. 变式一：在正三棱锥S-ABC中，Ｍ、Ｎ分别是ＳＣ、ＢＣ的中点，且ＭＮＡＭ，若侧棱ＳＡ= 则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是_____. 类型一：三条侧棱两两垂直的三棱锥可补成长方体（或正方体）类型二：一条侧棱垂直于底面且底面是直角三角形的三棱锥可补成长方体（或正方体）长方体的外接球类型三：对棱相等的三棱锥可补成长方体（或正方体）练习1:若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长分别为1，2，3，则其外接球的表面积是______. 练习3：一个四面体的三组对棱长分别相等且依次为，则此四面体外接球的表面积为_____. 直棱柱的外接球正棱锥的外接球例3：一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是_____. 正棱锥的外接球其他的外接球例4：在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2， E为AB的中点，将三角形ADE与三角形BEC分别沿 ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥的外接球的体积为_____. * *