已知y=m+2x.pptVIP

17.1.1反比例函数的意义 一、引入新知 播放火车视频 一、引入新知 请用函数解析式表示下列问题中的变量关系： （1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t （单位：h）的变化关系； （2）某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪， 草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化 关系； （3）已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土 地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n （单位：人）的变化关系. V= 1463 t y= 1000 x S= 1.68×104 n 二、探索新知 V= 1463 t y= 1000 x S= 1.68×104 n 这三个函数表达式 有哪些共同特征？ 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数. 反比例函数中自变量x的取值范围是什么? 反比例函数还可以表示为： 例1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 5x-2 y = -4x2 y = 2x 5 y = x 7 y = -3x y = -5 7x y = 3 2x y = x 1 三、典型题归纳 例2、点（12，-3）在反比例函数 的图象 上，那么K= 。 -36 -1 例3、当M= 时，函数 是反比例函数。 x -1 = x 1 三、典型题归纳 例5、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜 片的焦距为0.25m，则眼镜度数y与镜片焦 距x之间的函数关是 . 例4、函数 中自变量x的取值 范围是 . 三、典型题归纳 且 例6、y是x的反比例函数，下列给出了x与y的一些值： -1 2 x 3 1 - -1 -2 y ①写出这个反比例函数的表达式； ②根据函数表达式完成上表. 三、典型题归纳 -3 1 4 -4 -2 2 三、典型题归纳 例7、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值. 因为当 x=2 时y=6，所以有 y与x的函数关系式为 ⑵ 把 x=4 代入 得 1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 解：xy+4=0可以改写成 比例系数k等于－4 所以y是x的反比例函数，并且 四、应用与拓展 2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 3、已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ . y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 四、应用与拓展 4、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？ 解:由题意得 ｛ |m| - 3 = - 1 m + 2 ≠ 0 解得 m = 2 答：m=2 四、应用与拓展 5、已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4. 写出y与x的函数关系式: 求当x=1.5时y的值. 因为当 x=3 时y=4，所以有 ∵y与x的函数关系式为 ⑵ 把 x=1.5 代入 得 四、应用与拓展 五、小结 …… 再 见! 港中数学网 * 港中数学网 港中数学网