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Monte Carlo大尺度仿真3D晶粒长大演变过程探究 　【摘要】 采用一种改进的Potts模型Monte Carlo算法进行了3003大尺度3D正常晶粒长大的仿真实验，仿真实验结果表明：3D晶粒长大仿真过程遵循抛物线长大规律，晶粒生长指数为0.5。当晶粒面数f≥8时，YuLiu拓扑学依赖速率理论方程和Hillert速率理论方程均与仿真实验结果很好地吻合，表明二者均可以用来描述3D晶粒长大过程的动力学；当晶粒面数flt;8时，YuLiu拓扑学依赖速率理论方程和Hillert速率理论方程均与仿真实验结果有显著差异。晶粒的平均面数〈f〉随仿真时间的增加而增大，在准稳态长大阶段后期〈f〉趋于稳定数值。 【关键词】 3D晶粒长大； Potts模型Monte Carlo仿真； 动力学 Abstract: Monte Carlo simulations were performed to investigate the kinetics of normal grain growth. The results show that the parabolic law in grain growth is observed and the simulation time exponent of grain growth n=0.501, which is very close to the theoretical value n=0.5. YuLiu growth rate equation and Hillerts growth rate equation fit the simulated data well in the case of the grain face number fgt;8. The mean grain face number 〈f〉 increases with the increase of time，and in the late steady state period 〈f〉 approaches some steady value. Key words: threedimensional grain growth; Potts Monte Carlo simulation; kinetics 晶粒长大是多晶体材料的一种最基本的组织演变，对材料的硬度、强度和韧性等材料性能有重要作用，因此对晶粒长大的研究具有非常重要的意义。人们对晶粒长大过程中平均晶粒半径〈R〉与时间t的动力学关系［1］认识已较为深入，然而，对单个3D（三维）晶粒的长大动力学研究仍不完善。例如3D个体晶粒在理想的退火过程中的长大（或缩小）速率如何来定量表征、3D个体晶粒长大速率与晶粒尺寸、拓扑性质有何定量关系等问题都没有得到确切的答案。许多试验研究了一些金属中的晶粒静态拓扑性质以及尺寸分布等，但这些试验不能够给出拓扑性质及晶粒尺寸（或体积）随时间的演变规律，对3D个体晶粒的长大速率更无法进行研究，因此计算机仿真研究显得尤为必要［2～5］。 本文采用一种改进的Potts模型Monte Carlo仿真方法［5］进行了3003大尺度3D晶粒长大的仿真实验，对显微组织演变、动力学过程和拓扑学演变过程进行了研究。改进的Potts模型Monte Carlo仿真方法吸收了元胞自动机法的思想，使1个仿真所用晶粒长大时间步长（Monte Carlo Step, 记为MCS）内，各个单元同时进行再取向尝试，每个单元再取向的结果只取决于此刻它的邻域状态。利用C语言实现上述仿真算法［5］，且已证明该算法具有较高的仿真效率，对大尺度仿真具有重要意义。 1 改进的Potts模型Monte Carlo仿真方法 将仿真系统离散成300×300×300分立的格点，由一系列随机整数来表征格点的微观取向，作为构成了晶粒的最小单元，整个系统以一个简立方点阵表达。采用Laguerre tesselation方法设计生成初始组织。三维空间中相邻且取向相同的微单元群体构成同一晶粒，取向不同的近邻单元之间构成晶界。系统界面能由描述原子相互作用的哈密尔顿算子（Hamiltonian）定义，表示为：E=－JNi=1NNj=1(δSiSj－1), δSiSj=1,Si=Sj 0,Si≠Sj(1)其中J是正的常数，Si、Sj分别对应于单元i和j的取向,NN为单元i的所有近邻格点总数, 这里NN取26，即考虑单元的6个最近邻格点与12个次近邻格点以及8个第三近邻的格点，δSiSj是Kronecker delta函数。点阵的所有单元同时进行再取向尝试, 每个单元随机地再取向为其NN个邻域取向中的一个取向, 取向改变的概率定义为：W=1,ΔE≤0 exp(－ΔE/kT),Δ