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7.1.2平面直角坐标系课件第一课时
自主学习 1、平面直角坐标系 (1)数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的 。 (2)如图所示,点A在数轴上的坐标为 ,点B在数轴上的坐标为 ;数轴上坐标为-1的点是 。 (3)在数轴上,如果知道一个点的 ,那么这个点的 也就确定了。 (4)在平面内确定一个点的位置,需要 个数据,因此可以借助 条数轴,以确定平面上的位置。 归纳 (1)平面直角坐标系的定义:在平面内画两条 、 的数轴,组成直角坐标系。水平的数轴称为 或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为 或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__ 。 (2)平面内点的坐标的确定:对于平面内任意一点P,如图,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的 坐标、 坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。 其中,点P到x轴的距离 为 ,到y轴的距离为 . 对点突破1 根据坐标描出点的位置 例1.如果三个点的坐标分别是A(3,3)、 B(-3,-3)和C(3,-3),你能在图中把这三个点标出来吗? 针对训练1 1、如图,点A的坐标为(-3,4),在图中标出(-3,4)、(3,2)、(3,-4)三点的位置。 对点突破2 由点的位置写出它的坐标 例2、写出图中七边形ABCDEFG个顶点的坐标。 针对训练2 2、点A的横坐标是正数,纵坐标是负数,并且点A到x轴的距离为6,到y轴的距离为7,则A的坐标为 . 2、建立适当的平面直角坐标系,表示边长为4的正方形ABCD各点的坐标。(任画一个正方形) * * * 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B 如何确定直线上点的位置? 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 如图,是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置? 如何确定平面上点的位置? 早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。 小 故 事 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y X轴 横轴 y轴 纵轴 直角坐标 系的原点 水平 位置 竖直 位置 x O 选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( ) -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y (A) 3 2 1 -1 -2 -3 x y (B) 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 (C) O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y (D) O D 你会画平面直角坐标系吗? 看谁画的又快又漂亮。 试 一 试: 达标检测 1、若点B的横坐标是-4,纵坐标是-2,则点B的坐标记作 ,点B到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 . * * * * *
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