《整数复习》课件.pptVIP

整数复习 自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。 0也是自然数。 0和自然数都是整数。 但不能说整数只包括0和自然数 十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 数级 亿级 万级 个级 整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 684528563读作： 八十亿零四十万六千 四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。 数的整除 1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2、3、5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数 1. 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或 是有限小数,这就叫做除尽。 整除是除尽的一种特殊情况,整除也 可以说是除尽,但除尽不一定是整除。 区别: 整除 除尽 2. 因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的 倍数,b就叫做a的因数。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 因数和倍数是相互依存的 因数 倍 数 3. 能被2、3、5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 能被5整除的数的特征: 能被3整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8 个位上是0或5 各个位上的数字的 和能被3整除 能同时被2，5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2，3，5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易 看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。 4. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数。 偶数: 能被2整除的数叫做偶数。 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数。 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 5. 质数和合数 质数(素数): 只有1和它本身两个因数。 合数: 除了1和它本身还有别的因数。 1 既不是质数，也不是合数。 最小的质数是: 最小的合数是： 2 4 6. 质因数和分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 30 2 15 3 5 30=2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数。 ⑴ 两个数都是质数,这两个数一定互质。 ⑵ 相邻的两个数互质。 ⑶ 1和任何数都互质。 互质数的几种特殊情况: 7. 最大公因数和最小公倍数 公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 例:( )是8和12的公因数, ( )是8和12的最大公因数。 1,2,4 4 公倍数,最小公倍数： 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 例:( )都是4和6的公倍数, ( )是4和6的最小公倍数。 12,24,36,… 12 求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。 如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公