反比例函数一次函数与几何结合大题典型中等难度偏上难题.docVIP

如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)． （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标． 2.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 如图，已知，是一次函数的图象和 反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积； (3)求方程的解（请直接写出答案）； (4)求不等式的解集（请直接写出答案）. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，． （1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围. 已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sin∠BAC= ． （1）求k的值和边AC的长； （2）求点B的坐标． 8.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 9.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2。 （1）求一次函数和反比全例函数的表达式。 （2）在x轴上存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。 2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为 . （1）（2）1≤x≤3时函数值y的取值范围； （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA＝5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE＝．(1)求该反比例函数和一次函数；(2)求△AOC的面积． （x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B． （1）判断P是否在线段AB上，并说明理由； （2）求△AOB的面积； （3）Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB． 13.如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C． （1）求m的取值范围； （2）若点A的坐标是（2，－4），且，求m的值和一次函数的解析式； 如图，已知反比例函数的图象经，8），直线经过该反比例函数图Q(4，)． (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A B两P，连结0P、OQ，求OPQ的面积． 与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4。过点A的一次函数与反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。 （1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式； （2）结合图像，求出当时x的取值范围。 16.如图，直线l经过点A(1，0)