14.3.2说课一次函数与一元一次不等式.pptVIP

教材分析 教法设计与学法指导 学法分析：通过提出问题，小组合作探究交流，得出结论的过程，让学生理解数学之间相互联系的知识奥妙。体验学习数学的乐趣。 教法分析：函数可以转化为不等式，不等式也可以转化函数的关系。体现一次函数与不等式之间的脉络关系，着重讲解如何用函数图象法确定不等式解集的方法。 教学程序温故知新： 通过上一节课的学习，我们知道，“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x取何值时，y=ax+b的值为0”是同一个问题。现在我们来看看下面两个问题有什么关系： 呈现新课： （1）解不等式5x+63x+10. (2)自变量x为何值时y=2x-4的值大于0？ 引导探索：以上两个问题是不是同一个问题？把（1）不等式5x+63x+10化为一般式看；第（2）题用数学式子表达；两题分别求解,写出解集。 （1）解不等式5x+63x+10. (2)自变量x为何值时y=2x-4的值大于0？ 把问题(1)转化为，解不等式2x-40; 问题(2)就是要解不等式2x-40； 解不等式2x-40得出解集为x2； 观察图象得出x2时这条直线上的点 在x轴上方，此时有y=2x-40. 因此用一次函数y=2x-4图象可以确定不等式2x-40的解集x2. ： 由于任何一元一次不等式都可以写成一般形式ax+b0(或0)，其左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以解一元一次不等式 可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0时，直线上的点在x轴 上方（或下方），确定自变量x的取值范围。 合作交流例2、用函数图像的方法解不等式5x+42x+10 解法1： 原不等式化为3x-60 画出直线y=3x-6 可以看出当x2时这条直线上的点 在x轴的下方，即此时y=3x-60 所以不等式的解集为x2 解法2：分析： （1）如果不将原不等式转化，能否用函数解决呢？ （2）如何在图像上比较两个一次函数的大小呢？ （3）如何确定不等式的解集呢？ 解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数 令y=5x+4 ； y=2x+10. 画出图像 交点的横坐标为2 当x2时，对于同一个x 直线y=5x+4 上的点 在直线 y=2x+10相应点的下方， 这时5x+42x+10 所以不等式的解集为x2. 新知应用： 根据函数y=2x-5图像,观察图像回答以下问题 （1）x取何值时，2x-5=0； （2） x取何值时，2x-50 （3） x取何值时，2x-50 课堂练习：第126页第1、2题. 第1道题用方程和不等式可以解决函数的问题； 第2道题用函数可以解决方程和不等式的问题； 加强对函数的认识。 小结反思 说出你的收获 * 14.3.2一次函数与一元一次不等式 人教版八年级数学第十四章第三节   说课流程 教材分析 教法的选择 与学法指导 教学程序 小结反思 温故知新 自主学习 自主归纳 合作探究 小组展示 课堂小结 课堂小结 教材 分析 教材的作 用与地位 教学目标 教学的 重点难点 1、解一次函数与一元一次不等式的关系，会用函数图像法解一元一 次不等式； 2、学习用函数观点看待不等式的方法，进一步感受数形结 合的思想，用联系的观点看待数学问题。 3、学生经历图像法解不等式 的探究过程，通过合作交流，体验自己和他人的想法，掌握知识， 发展机能，获得愉快的心理体验。 重点：一次函数与一元一次不等式关系的理解与应用。 难点：利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集. 这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十四章第三节的 内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识 已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次 不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习 过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单 的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析 。 你能把函数转 化为不等式吗？ 你能把不等式 转化为函数吗？ 用类比法看问题，找联系与区别，Y 由等于0变大于0，x由定值变范围。 思维跳跃 可以转化为2x-40 就是要解2x-40 这两个问题实际上 是同一个问题 师生共同归纳 2 x y o -4 Y=2x-4 数 形 -6 x y o 2 Y=3x-6 分析：将不等式转化为一般形式， 再画出对应的一次函数图像，根据一次函数 与不等式关系的意义，确定不等式解集。 先问解不等式5x+42x+10的方法，再用特定方法 对于同一x,直线在 上方的函数值大 以交点为分界， 看满足（2）的 自变量取值范