有限域上逻辑函数的退化性-信息工程大学学报.PDFVIP

信息工程大学学报 Vo l. 11 No.2 第 11 卷第 2 期 2010 年 4 月 Joumal of Information Engineering University Apr.20 1O 有限域上逻辑函数的退化性 滕吉红，黄晓英，曾本胜 (信息工程大学理学院，河南郑州 450001) 摘要:首先举例说明素域上逻辑函数退化性的相关结论并不能直接推广到一般有限域上，进一 步讨论了一般有限域上逻辑函数的退化性与线性结构的关系。结果表明有限域上逻辑函数的 退化性虽然和其O 类线性结构之集 UJO) 中的元素个数没有直接关系，但可以通过 UJO) 中所含 的线性子空间的维数来判别逻辑函数的退化程度。 关键词:逻辑函数:退化性;代数免疫;线性结构;Chrestenson 谱支集 中图分类号:0157.4 文献标识码:A 文章编号:1671 -0673(2010)02 -0152 -04 Degenerate Property of Logical Functions over Finite Fields TENG Ji-hong , HUANG Xiao-ying , ZENG Ben-sheng (Institute of Science , Information Engineering University , Zhengzhou 450001 , China) Abstract: The paper firstly verifies that the conclusions about the degenerate property of Boolean function and logical functions over prime fields can not be generalized to that of logical functions over finite fields. Then the relationship between the degenerate property and the linear structure is pro- posed. Results show that although there is no directly relation between the degenerate property and the number of the elements in the set U;O) , the degenerate degree of logical functions can still be de- cided through the dimension of the s由pace included in U;O) , which holds in the case of prime fields. Key words: logical functions; degenerate property; algebraic immunity; linear structure; the sup- port of chrestenson spectrum 通信必威体育官网网址的实现方法之一是对需要发送的明文进行加密，其安全性在很大程度上取决于生成密钥流 序列的非线性组合器的安全性。目前根据不同的攻击方法，判定非线性组合器安全性有一系列标准，如非 线性组合函数必须有高的代数次数、高的非线性度、一定阶的相关免疫性、一定次数的扩散性以及非退化 性等等[1] 同时，为抵抗代数攻击[刻，非线性组合函数还应具有代数免疫性[3 ， 4] 。事实上，这些准则之间并 不是孤立的，它们之间存在着一定的相互制约关系[5] 。对于密码分析者而言，攻击密码体制在一定程度 上就是要寻找非线性组合