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天河区高三物理辅导班培训资料 圆周运动及万有引力定律专题 一、描述圆周运动物理量： 1 线速度 s （1）大小：v= (s 是t 时间内通过的弧长) t （2 ）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化 （3 ）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 2 角速度： f （1）大小：w= ( f 是t 时间内半径转过的圆心角) t （2 ）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化 （3 ）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3 周期T、频率f ： 作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数， 叫频率。即周期的倒数。 v w T f 4 、 、 、 的关系 2p r v= =w r=2 p rf T w T f 点评： 、 、 ，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v 还和r 有关。 5 向心加速度a ： 2 2 v 2 4p 2 2 （1）大小：a = = w r = 2 r = 4p f r r T （2 ）方向：总指向圆心，时刻变化 c （3 ）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 【例1】如图所示装置中，三个 的半径分别为 b a r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b、c、 d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 d 二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题） 1 向心力 v 2 2 4p 2 2 2 （1）大小：F = ma向 = m = mw R = m 2 R = m4p f R R T - 1 - （2 ）方向：总指向圆心，时刻 变化 F 2 、竖直面内圆周运动最高点处的 F G 绳 受力特点及分类 G 这类问题的特点是：由于机械 能守恒，物体做圆周运动的速率时刻 在改变，物体在最高点处的速率最 小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上 且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要 分三种情况进行讨论。 2 ①弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有F + mg = mv mg R 即v gR ，否则不能通过最高点。 2 ②弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：mg - F = mv £ mg , \v £