总第12课时多边形的内角.pptVIP

第2章 四边形 2.1 多边形 第1课时 多边形的内角 多边形的有关概念： 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的 图形叫多边形. 组成多边形的各条线段叫作多边形的边. 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点. 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 对角线. 相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称 多边形的角.  例如在图中，AB是边，E是顶点，BD是对角线， ∠A是内角. 多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边形，······ 在平面内，边相等、角也都相等 的多边形叫作正多边形.   当堂训练 * * 观察：你能从下列图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？ 学习目标： 1、理解多边形及正多边形的定义； 2、掌握多边形的内角和公式。 3、探索多边形对角线的条数和边数之间的关系。 自学指导： 仔细阅读教材P34-P35，时间：5分钟；完成下列任务： 1、阅读P34“观察”，了解多边形的有关概念，多边形的定义及正多边形的定义； 2、阅读P34“动脑筋”及P35中的“探究” 探索多边形的内角和公式； 3、阅读P36内容，掌握多边形内角 公式的应用。 自学检测 1、下列说法正确的是（ ） A．各边相等的多边形是正多边形 B．各内角分别相等的多边形是正多边形 C．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 D．以上说法都不对 2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 C C 3.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A．n个 B．(n－1)个 C．(n－2)个 D．(n－3)个 4．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( ) A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 5.多边形的内角和不可能为（ ） A．180° B．680° C．1 080° D．1 980° C A B 一展身手 1．正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为　　　　　　． 2．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3. 将一个n边形变成n＋1边形，内角和将（ ） A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360° 4. 过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 八边形 C C C 挑战自我 若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1 440°，求这两个多边形的边数．　 解：设两个多边形的边数分别为x、2x，则有 (x－2)×180＋(2x－2)×180＝1 440. 解得x＝4. 答：这两个多边形的边数分别为4和8.　 1、多边形的内角和公式. 即：n边形的内角和等于(n－2)·180°,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系. 2、n边形从一个顶点出发可以作（n-3）条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形，n边形共有条 对角线。 课堂小结： 见学案 *