优化方法编程大作业.docxVIP

优化方法编程大作业1：Matlab代码：将下面代码输入command中即可：clcclearsyms x2 x1 f a=0;b=+inf;c1=0.1;c2=0.5;%rk为有哪些信誉好的足球投注网站步长，xk为变量，sk为有哪些信誉好的足球投注网站方向,gk为梯度值。rk=1;sk=[-1;1];xk0=[0;1]; %xk0初始值f=(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2; %所求函数j=0; %循环的标志变量%循环求解最佳的步长while j=0; fk0=subs(f,{x1,x2},{xk0(1),xk0(2)});%求f在xk0处的函数值 gk0=subs(jacobian(f,[x1,x2]),{x1,x2},{xk0(1),xk0(2)}); %求f在xk0处的梯度值xk=xk0+rk*sk;fk=subs(f,{x1,x2},{xk(1),xk(2)});%求f在xk处的函数值gk=subs(jacobian(f,[x1,x2]),{x1,x2},{xk(1),xk(2)}); %求f在xk处的梯度值 %有哪些信誉好的足球投注网站步长满足wolfe-powell第一个准则 if fk0-fk=-c1*rk*gk0*sk %有哪些信誉好的足球投注网站步长满足wolfe-powell第二个准则 if gk*sk=c2*gk0*sk %输出最佳的步长rk=rk; return; %有哪些信誉好的足球投注网站步长不满足wolfe-powell准则，继续迭代 else j=j+1; a=rk;rk=min(2*rk,0.5*(rk+b)); end else j=j+1; b=rk;rk=0.5*(a+rk); endendxkgkrk运行结果：j=53，迭代54次。xk = -0.0000 1.0000gk = -2.0000 2.0000rk = 1.1102e-162首先定义三个函数f（求函数值），g（求梯度值）和wolfe（第一题的算法求步长）并存为M文件放在一个文件夹下：function [f] = f(x)f=x(1)^2-2*x(1)*x(2)+2*x(2)^2+x(3)^2+x(4)^2-x(2)*x(3)+2*x(1)+3*x(2)-x(3);endfunction [g] =g(yk0)syms y1 y2 y3 y4;y=y1^2-2*y1*y2+2*y2^2+y3^2+y4^2-y2*y3+2*y1+3*y2-y3;g=subs(jacobian(y,[y1,y2,y3,y4]),{y1,y2,y3,y4},{yk0(1),yk0(2),yk0(3),yk0(4)}); %求gf在yk0处的梯度值endfunction [tk]=wolfe(yk0,dk) a=0;b=+inf;c1=0.1;c2=0.5;%rk为有哪些信誉好的足球投注网站步长，xk为变量，sk为有哪些信誉好的足球投注网站方向,gk为梯度值。tk=1;%sk=[-1;1];%xk0=[0;1];%xk0初始值%f=(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2; %所求函数j=0; %循环的标志变量%循环求解最佳的步长while j=0; fk0=f(yk0);%求f在xk0处的函数值 gk0=g(yk0); %求f在xk0处的梯度值yk=yk0+tk*dk;fk=f(yk);%求f在xk处的函数值gk=g(yk); %求f在xk处的梯度值 %有哪些信誉好的足球投注网站步长满足wolfe-powell第一个准则 if fk0-fk=-c1*tk*gk0*dk %有哪些信誉好的足球投注网站步长满足wolfe-powell第二个准则 if gk*dk=c2*gk0*dk %输出最佳的步长tk=tk; return; %有哪些信誉好的足球投注网站步长不满足wolfe-powell准则，继续迭代 else j=j+1; a=tk;tk=min(2*tk,0.5*(tk+b)); end else j=j+1; b=tk;tk=0.5*(a+tk); endendend将下面的代码输入Matlab的command中可得结果：xk0=[0;0;0;0];k=0;n=4;gk0=g(xk0); %求f在xk0处的梯度值sk=-gk0;%sk为skwhile k=n-1 gk0=g(xk0); %求f在xk0处的梯度值rk=wolfe(xk0,sk);xk=xk0+rk*sk;fk=f