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第一章 统计数据的搜集与整理 1.思考题 （1）一个完整的统计调查方案应该包括哪些主要内容？ 一个完整的统计调查方案应包括以下主要内容： ①调查目的。它的确定关系到调查方案的其它项目的设计 ②调查对象和调查单位。调查对象是质素要调查的社会经济现象的全部。调查单位是指构成调查总体的具体单位。调查总体是由性质上相同的若干调查单位组成的。 ③调查表。即用表格的形式列出调查项目，供调查单位或调查员来负责填写。 2.某管理局下属40个企业1994年的产品销售收入数据如下（单位：万元）： 126 113 146 112 158 119 115 123 88 97 117 108 105 110 107 137 120 136 107 108 125 127 142 118 103 87 115 114 119 105 117 124 129 116 100 103 92 95 127 104 根据上面的数据分成以下几组：100以下, 100～110，110～120，120～130，130以上，根据分组结果编制频数分布表，并计算出频率、累积频数和累积频率。 分组 频数 频率(%) 累计频数 累计频率(%) ------------------------------------------------------ sale100 5 12.5 5 12.5 100-115 10 25.0 15 37.5 115-120 12 30.0 27 67.5 120-130 8 20.0 35 87.5 sale130 5 12.5 40 100.0 第二章统计数据的描述 1.思考题 （1）一组数据的分布可以从哪几个方面进行测度? 对一组数据的分布特征，可以从 个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映数据向其中心值靠拢或聚集的程度。众数、中位数和均值是集中趋势的三个主要测度值；二是分布的离散程度，反映数据远离其中心值的趋势。极差、四分位差、标准差以及离散系数都是离散程度的测度值。 （2）众数、中位数、均值在什么情况下使用？ 众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，主要适合于作为分类数据的集中趋势的测度值。 中位数是一组数据中间位置上的代表值，也是位置代表值，不受数据极端值的影响，主要适合于作为顺序数据的集中趋势测度值。 均值是就数值性数据计算的，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值，主要适合于数值型数据的集中趋势测度值。 （3）在对两组数据的差异程度进行比较时，能否直接比较两组数据的方差？ 不能，方差的计算是以均值为中心的，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值要分别计算两组数据的离散系数，然后再进行比较。离散系数是测度数据离散程度的相对指标，主要用于比较不同总体或样本数据的离散程度。 2.某自学考试班统计学课程考试成绩资料如下： ?按成绩分组 学生人数 60以下 8 60～70 20 70～80 40 80～90 28 90～100 4 合计100? 试计算考试成绩的众数、中位数和均值。 ? 解：利用分组数据的公式，可计算得： 众数 中位数 均值 ? 3. 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。 解：利用调和平均数公式计算得: 甲企业的平均成本: 乙企业的平均成本: 原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本，故甲企业的平均成本比乙企业高 4. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60公斤，标准差为5公斤；女生的平均体重为50公斤，标准差为5公斤，是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？ 解：设男女生体重的离散系数分别为 和 由已知条件可得， 易见 ，故女生的体重差异较大。 第三章概率与概率分布 1.思考题 什么是随机变量？举例说明 如果一个变量在随机试验中可以取得不同的数值，这些数值在实验之前无