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高三数学专项训练：定积分小题练习题（二） 一、选择题 1．设函数，其中，，则的展开式中系数为 （ ） A． B． C． D． 2．已知等于 A .0 B.4 C.8 D.16 3．曲直线y=2x及曲线围成的封闭图形的面为（） A. B. C. D. 4．（） A B． C． D． 5．曲线与轴所围成图形的面积为（ ） A． B．3 C． D．4 6．由曲线与所围成的封闭图形的面积为 A. B. C. 1 D. 2 7． A. 2 B、O C、 D. 8．=（ ） A． B．2e C． D． 9． 已知等差数列的前项和为，且，则为 ( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、填空题 10．设 ，若，则 ． 11．若，则 , 12．计算 的值是 . 13．已知（为自然对数的底数），函数，则__________. 15．计算 16．函数与的图像所围成的图形的面积为，则 . 17．设，，且，则 . 18． ___________ . 19．如图，由曲线，直线与轴围成的阴影部分 的面积是 _____________； = 21．d . 22．的值为_________. 23．= ． 等于 ． ，则二项式展开式中的系数为 . 26．由曲线，以及所围成的图形的面积等于 . 27．= . 28． 29．函数与相交形成一个闭合图形 （图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是 ． 30．如图，由两条曲线及直线所围成的图形的面积为 31．曲线与直线围成的图形面积为 32．设函数，若 。 33．，则 　. 34． 35． 36． 37．由曲线，直线，直线围成的封闭图形的面积为_________ 38．、已知则 39．由曲线与的边界所围成区域的面积为 A． B． C．1 D． 与直线及轴所围成的图形的面积为 ． 41．直线与曲线所围成封闭图形的面积为_________. 42．已知，则二项式的展开式中的系数为______________. 为偶函数，且，则_____________. 44．，，直线及y轴所围成的图形的面积为______ 45． _______． 46．抛物线与直线所围成的图形的面积为。 47．= . 48． 49．设 ，若，则 ． 50．计算的值等于 ； 1．D 【解析】∵，又，∴a=-2，∴展开式的通项为，令r=2得的展开式中系数为，故选D 2．D 【解析】解：因为的定积分即为已知函数定积分的二倍，因此选择D 3．D 【解析】解：曲直线y=2x及曲线曲直线y=2x及曲线围成的封闭图形的面为 【解析】解：定积分表示的是关于半个圆的面积，圆心为原点，半径为a，因此答案为B 5．A 【解析】本题考查定积分的应用。 解答：因为 所以与轴所围成图形的面积为：=。 6．C 【解析】曲线与交于（-1，-1）（0,0），（1，1），由函数图象的对称性知，由曲线与所围成的封闭图形的面积为2 = =1 7． 【解析】 【解析】 9．选A 【解析】： 10．1 【解析】 试题分析：因为，=，所以，。 考点：定积分计算，分段函数，对数函数的性质。 点评：小综合题，本题思路清晰，通过计算定积分确定得到函数的解析式，进一步计算函数值。 11．3 【解析】 试题分析：因为，，所以，，a=3. 考点：定积分的计算 点评：简单题，关键是准确求得原函数，建立a的方程。 12． 【解析】 试题分析：由定积分的几何意义，表示圆面积的一半， 所以，=。 考点：定积分计算，定积分的几何意义。 点评：简单题，利用定积分的几何意