学业水平测试题必修四.docVIP

高中数学学业水平考试测试题（必修四） 注意事项：本试题分第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，45分；第II卷为非选择题，55分，共100分。考试时间为90分钟 第I卷（选择题 共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 一、选择题 1．化简得（ ） A． B． C． D． 2．设角属于第二象限，且，则角属于（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．给出下列各函数值：①；②； ③；④.其中符号为负的有（） A．①B．②C．③D．④ 4．等于（） A．B．C．D． 5．已知，并且是第二象限的角，那么 的值等于（） A.B.C.D. 6．若是第四象限的角，则是（） A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 7．的值（） A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在 8．已知下列命题中： （1）若，且，则或， （2）若，则或 （3）若不平行的两个非零向量，满足，则 （4）若与平行，则其中真命题的个数是（ ） A． B． C． D． 9．若角的终边落在直线上，则的值等于（ ） A B C 或 D 10．下列命题中正确的是（ ） A．若a(b＝0，则a＝0或b＝0 B．若a(b＝0，则a∥b C．若a∥b，则a在b上的投影为|a| D．若a⊥b，则a(b＝(a(b)2 11．已知平面向量，，且，则（ ） A． B． C． D． 12．求值（ ） A． B． C． D． 13．已知向量,向量则的最大值， 最小值分别是（ ） A． B． C． D． 14．△ABC中，，则函数的值的情况（ ） A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小 C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值 15． 的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上) 16．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。 17．已知，，则=__________。 18．若=，=，则=_________ 19．平面向量中，若，=1，且，则向量=____。 20．若,，且与的夹角为，则 。 三、解答题：（本大题共5个小题，共35分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分6分）化简： 22．（本小题满分6分）已知求的值。 23．（本小题满分7分）已知函数 (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值． 24．（本小题满分8分）如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、． 25．（本小题满分8分）已知,,当为何值时， （1）与垂直？ （2）与平行？平行时它们是同向还是反向？ 学业水平考试必修4参考答案 一、选择题 1-5 DCCBA 6-10 CACDD 11-15 CCCBC 二、填空题： 16. 2 17. 18. （－3，－2） 19. （ 20. 三、解答题 21.解：原式 22.解：， 而 。 23.解： （1） 为所求 （2） 24.解： 是△的重心， 25.解： （1）， 得 （2），得 此时，所以方向相反。 A G E F C B D