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电磁感应规律及综合应用
2 【答案】 如图9-3-4所示,在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R的固定电阻,两导轨所决定的平面与水平面成30°角。今将一质量为m、长为l的导体棒ab垂直放于导轨上,并使其由静止开始下滑。已知导体棒电阻为r,整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁感应强度为B。求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终发热功率分别为多少? 图9-3-4 【例3】如图9-3-5所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ,磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行轨道足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2。 (1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小; (2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变,求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的 距离h和R2上的电功率P2; (3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移,导体棒ab刚 进入磁场Ⅱ时速度大小为v3,要使其在外力F作用下 做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力F 随时间变化的关系式。 【答案】 热点三 电磁感应中的能量问题 * * 一、电磁感应中的几类问题 1.电路问题:电磁感应现象中产生感应电动势的部分相当 于 ,对外供电,在供电过程中遵从电路中的一切 规律. 2.力学问题:发生电磁感应的电路,由于导体中有感应电 流通过,会使导体受到 作用.这类问题除遵从电 磁感应规律、电路规律外,还遵从力学规律. 3.能量守恒问题:发生电磁感应的电路中,由于部分导体所 受 做功,从而使能量形式发生转化,此类问题遵 从能量守恒规律. 电源 安培力 安培力 二、电磁感应图象问题 图象 类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随 变化的图象,即B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象. (2)对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈 变化的图象,即E-x图象和I-x图象. 问题 类型 (1)由给定的 过程选出或画出正确的图象. (2)由给定的有关图象分析 过程,求解相应的物理量. 时间 位移 电磁感应 电磁感应 应用 知识 左手定则、安培定则、 、 、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等. 注意 事项 (1)电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的函数关系. (2)在图象中E、I、B等物理量的方向通过物理量的正负来反映. (3)画图象要注意纵、横坐标的单位长度定义或表达. 楞次定律 法拉第电磁感应定 律 图象的初始条件,方向与正、负的对应,物理量的变化趋势,物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的关键. 1.图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则,还有与之相关的电路知识和 力学知识等. 2.图象问题的特点:考查方式比较灵活,有时根据电磁感应现象发生的过程,确定图象的正确与否,有时依据不同的 图象进行综合计算. 3.解题关键:弄清初始条件,正、负方向的对应,变化范围,所研究物理量的函数表达式,进出磁场的转折点是解决问题的关键. 4.解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、 I-t图等. (2)分析电磁感应的具体过程. 在B-t图象中,其斜率k= 表示磁感应强度的变化快慢;在Φ-t图象中,其斜率k= 表示磁通量的变化快慢,也表示单匝线圈上产生的感应电动势. 4.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系如图9-3-4所示,则( ) A.在t=0时刻,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大 B.在t=1×10-2 s时刻, 感应电动势最大 C.在t=2×10-2 s时刻, 感应电动势为零 D.在0~2×10-2 s时间内, 线圈中感应电动势的平均值为零 图9-3-4 BC 如图9-3
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