有无斜撑单层单跨结构侧向刚度快速比较.docVIP

有、无斜撑单层单跨结构侧向刚度快速比较 张艳霞 魏亮 (北京建筑工程学院土木与交通工程学院 北京100044 ) (世纪旗云软件技术开发有限责任公司 北京100088) 摘要：主要介绍了如何快速估算有斜撑和无斜撑的单层单跨两种体系的顶点水平位移。 关键词：概念设计 斜撑 侧向刚度 Concept Design in steel structural design ZhangYanXia Wei Liang (Beijing University of civil-engineering and architecture, Beijing 100044) (ShiJiQiYun Co., Ltd., Beijing 100088) ABSTRACT: how to estimate the lateral displacement for the single floor and single span braced or unbraced steel structures. KEY WORDS： concept design, brace, lateral stiffness 近些年，各种各样的结构分析设计软件已经被国内建筑设计院所广泛采用，这也导致了一些过于依赖这些软件的工程师在力学概念把握方面的能力有所降低。林同炎《结构概念和体系》 柱高10m，梁跨度10m。梁截面：HN200x100；柱截面：HW300x300，I2 =6752.95 cm4 这是一个反对称体系，宜将该结构简化为如右图所示的结构来求算原结构的弯矩图（可以用力法或无剪力分配法求解）。在其基本体系顶点处施加单位水平荷载做出弯矩图，将基本体系的单位弯矩图和原结构的弯矩图进行图乘，即可求得顶点水平位移。 用图乘法精确求解柱顶位移且得花点时间，如果只是为了估计顶点位移在什么范围内，可以把结构简化一下，简化为梁EI值非常大和EI值非常小的两种极端情况： 极端情况一：——梁的EI值非常大 当把顶梁HN200x100换成一根更粗壮的梁，则该梁的两端的相对转角可忽略，也就是说可以认为这个结构的两个柱子顶端在刚架平面内没有转角，只有水平位移，那问题就很简单了，该结构的侧向刚度就是两根柱子的侧向刚度之和： = = = 0.334 kN/mm 计算过程 柱截面：HW300x300，柱腹板与刚架平面垂直。 极端情况二：——梁的EI值非常小，可以认为梁只传递轴力，两柱顶均为铰接，则： = = = 14.976*4=59.9mm 当对此结构选用不同的梁截面时，其顶点侧向位移值必在14.976mm与59.9mm之间。 现在看看给这个结构增加一根小小的斜撑后，能从多大程度上改善该结构的侧向刚度，选一根截面是HN150x75的小工字钢，其截面面积是17.85 cm2。 此框架的梁和柱以及支撑之间均为固接，对这个结构动一下手术——把所有固接的节点都改成铰接，包括支座处。很显然，内部约束放松后，刚架在平面内的侧向刚度有所降低。我们来算算改造后的刚架的侧向刚度，可以看到，改造后，这实际变成了一个静定桁架，而且在只有这一个节点荷载时，这个静定桁架可以进一步简化成如下图所示。 放松约束，杆端约束都变成铰接 ( 该桁架在水平力下的变形图中各变量有如下关系： p = *d d =u*cosθ h=l*sinθ 将以上诸式代入ph = p*cosθ，则有 ph=*( u*cosθ)*cosθ = * cos2θ*sinθ* u 所以， (1-1) 对于本模型，=13.00kN/mm 现在比较一下有斜撑体系（简化为桁架体系）和无斜撑体系（按横梁刚度无限大考虑）的侧向刚度： （1-2） 对于本模型，上式值为38.94。 小小一根斜撑（这几乎是中国H型钢截面中最小的一款了），在这个结构中使得其侧向刚度陡增将近四十倍。可以注意到，我们选择的这根斜撑是连平面外稳定的构造要求都不能满足的（长细比超过了150），如果选择更大的截面，其增加侧向刚度的能力将更大。而且，用简化了的桁架体系来估算有斜撑刚架的侧向刚度，低估了整个系统的侧向刚度（即1-2式的分子）；而将无斜撑刚架的梁假定为刚性梁，是过高估计了无斜撑刚架的侧向刚度（即1-2式的分母）。所以实际的有斜撑和无斜撑两种体系的侧向刚度的比值要比（1-2）式还要大一些。 用STAAD和MTS