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北理工_自动控制理论matlab实验
MATLAB在自动控制理论中应用
实验报告
姓名:
班级:
学号:
一、实验目的
实验一
1. 掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。
2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。
3. 学习和掌握系统模型连接的等效变化。
实验二
学习和掌握利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法。
考察二阶系统的时间响应,研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。
实验三
学习和掌握利用MATLAB绘制根轨迹图的方法
学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。
实验四
学习和掌握利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法。
学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。
实验原理
传递函数模型(TF)
gtf=tf(num,den)
零极点增益模型(ZPK)
Gzpk=zpk(z,p,k)
状态空间模型(SS)
Gss=ss(a,b,c,d)
三种模型之间的转换
TF→ZPK: zpk(sys)
TF→SS: ss(sys)
ZPK→TF: tf(sys)
ZPK→SS: ss(sys)
SS→TF: tf(sys)
SS→ZPK: zpk(sys)
绘制系统零极点图
Pzmap(gzpk);
Grid on;
系统模型的串联
G(s)=G1(s)*G2(s)
系统模型的并联
G(s)=G1(s)+G2(s)
系统模型的反馈连接
T=feedback(G,H)
T=feedback(G,H,sign)
绘制阶跃响应
step(sys)
step(sys,T)
线性时不变系统仿真工具
ltiview
绘制系统根轨迹图
rlocus(sys)
rlocus(sys,k)
[r,k]=rlocus(sys)
计算鼠标选择点处根轨迹增益值和闭环极点值
[k,poles]=rlocfind(sys)
在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线
sgrid(‘new’)
sgrid(z,Wn)
绘制系统的Nyquist图
nyquist(SYS)
nyquist(sys,w)
绘制系统的Bode图
bode(sys)
bode(sys,w)
从频率响应数据中计算幅度裕度,相位裕度及对应角频率
margin(sys)
[mag,phase]=bode(sys,w)
实验结果
实验一
num=1;
den=[1,1.4,1];
G=tf(num,den)
结果
G =
1
---------------
s^2 + 1.4 s + 1
Continuous-time transfer function.
2、 num=1;
den=[1,-6,5];
z=roots(num);
p=roots(den);
G=zpk(z,p,1)
结果
G =
1
-----------
(s-5) (s-1)
Continuous-time zero/pole/gain model.
3、%1
num=[2 18 40];
den=[1 5 8 6];
gtf=tf(num,den)
gzpk=zpk(gtf)
gss=ss(gtf)
pzmap(gzpk);
grid on
%2
a=[
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
-1 -2 -3 -4
];
b=[0 0 0 0]’;
c=[10 2 0 0];
d=0;
gss=ss(a,b,c,d);
gtf=tf(gss);
gzpk=zpk(gss);
pzmap(gzpk)
grid on
%3
g1a=[2 6 5];
g1b=[1 4 5 2];
g2a=[1 4 1];
g2b=[1 9 8 0];
g3z=[-3 -7];
g3p=[-1 -4 -6];
g3k=5;
g1tf=tf(g1a,g1b);
g2tf=tf(g2a,g2b);
g3zpk=zpk(g3z,g3p,g3k);
g3tf=tf(g3zpk);
g=g1tf*g2tf*g3tf
%4
g1=tf([1],[1 1]);
g2=tf(1,[0.5 1]);
g3=g2;
g4=tf(3,[1 0]);
g=feedback((g1+g2)*g4,g3)
%5
g1=tf(10,[1 1]);
g2=tf(2,[1 1 0]);
g3=tf([1 3],[1 2]);
g4=tf([5 0],[1 6 8]);
g=feedback(g1*(feedback(g2,g3,1)),g4)
实验二
1
2
(1)
td=0.272
tr=0.371
tp=0.787
ts=1.19
?=9%
(2)
(3)
(4)
ξ变大,延迟时间,上升时间,峰值时间,调整时间均越来越长,超调量开始时减小,然后保持不变。
ω
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