自动控制原理考试原题及答案.doc

成都理工大学2014-2015学年第二学期 《自动控制原理》考试试卷（A） 时间：120分钟 大题 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、写出下图所示系统的传递函数（用梅森增益公式）。(10分) 梅逊公式得： （2分） Δ=1—ΣLi+ΣLiLj （2分） ΣLI=G1G2H1-G2H1-G2G3H2 ΣLiLj=0 （2分） P1=G1G2G3 Δ1=1 P2=G4 Δ2=Δ （2分） ∴ （2分） 二、反馈校正系统如图所示（12分） 求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess. （2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？ 反馈校正系统如图示。 解(1)：Kf=0 Gk(s)= （2分） 当在单位斜坡输入下时，即r(t)=tR(s)= （2分） Kv===4 ess===0.25 （2分） (2)：Gk= （2分） 2+8Kf=2 2+8Kf=4 Kf= （2分） Kv= ess= （2分） 三、复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数，确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件（10分） 系统误差传递函数 （3分） （2分） S3 T1T2 1 S2 T1+T2 K1K2 S1 (T1+T2-T1T2K1k2)/(T1+T2) 0 S0 K1K2 （3分） 因K1K2 T1T2均大于零,所以只要 (T1+T2) T1T2K1K2 即可满足稳定条件 （2分） 四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试绘制参数a由0→+∞变换的闭环根轨迹图（14分） （1）系统特征方程为 = 4s3+4s2+4s+s+a=0 = （2分） 等效开环传递函数为 G’(s)= （2分） 由0→∞变化为一般根轨迹。 开环极点p1=0, p2,3= -0.5。 （1分） 渐进线与实轴的交点-σ=-1/3，渐进线倾角θ=60°,180°，300°。 （2分） 实轴上的根轨迹在区间 （1分） 分离点 解得s=-0.17为分离点。（2分） 根轨迹与虚轴的交点。 令s=jω，代入特征方程得-jω3- ω2+j0.25ω+0.25a=0 = （2分） 6）该系统根轨迹如右图所示 五、 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（14分） ， （2分） 传递函数为： （2分） ，； （2分） ；（2分） （