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立体几何高考模拟题 选择题 5．（西城2011二模）一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于（ ） A. B. C. D. 7.（海淀2011二模）已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则 与线段相交且互相平分的线段有（ ） A．0条 B.1条 C. 2条 D.3条 4.（东城2011二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5.（昌平2011二模）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:cm)，可得这个几何体的体积是（ ） A．πcm3 B．cm3 C．cm3 D．2π cm3 3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 5、正三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形。若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为（ ） A．8 B．4 C． D． 4、（东城2011一模）给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，这两个平面平行； ； ； ④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．其中命题 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 填空题 11. （海淀2011二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为____________. 13．（丰台2011二模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ． 第11题图 第13题图 12.（顺义2011二模）如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则____________________. 11.（海淀2011一模）如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________. 解答题 16.（西城2011二模）如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积. 16.（海淀2011二模） 已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点. (I) 求证：平面平面； （II）求证：平面. （17）（东城2011二模）如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是正方形． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面． 16.（丰台2011二模）已知梯形ABCD中，，，，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且，沿CG将△CDG翻折到△． （Ⅰ）求证：EF//平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面． 17.（昌平2011二模）在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形， ，. 点是的中点. 求证：（I）； （II）. 17.（顺义2011二模）已知三棱锥P-ABC中，平面ABC, ,N为AB上一点，AB= 4AN， M， D，S分别为PB，AB，.BC的中点。 （1）求证：PA//平面CDM； （2）求证：SN平面CDM. 16．（东城2011一模） 已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面平面． 17．（）和正所在平面互相垂直，其中 ，且为中点． ( I ) 求证：平面； ( II ) 求证：． 　 1 正(主)视图 俯视图 2 2 2 侧(左)视图 2 1 正视图 侧视图 俯视图 1 2 1 正视图 俯视图 1 2 1 侧视图 1 1 正视图 侧视图 2 0.6 2.4 俯视图 0.6 A B A B C C D M O D O A B C E D F G F G E A B C _ P _ B _ C _ A _ M _ D _ N _ S