单调减小函数.PPTVIP

* * 一、认识两种趋势 1、上升趋势 2、下降趋势 二、函数的 增减性定义 如果函数的图像在区间[a,b]上有上升趋势，则说函数在此区间内为单调增加函数。 1、单调增加函数、 a b o x y Y=f(x) 如果函数的图像在区间[a,b]上有下降趋势，则说函数在此区间内为单调减小函数 y x a o b Y=f(x) 2、单调减小函数 直 观 定 义 如何用f (x)与 x来描述上升的图象？ 如何用f (x)与 x来描述下降的图象？ O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y 【a，b】上，函数 y 随 x 的增大而减小 在【a，b】上，函数 y 随 x 的增大而增大 ——单调增加函数 ——单调减小函数 理 论 定 义 x y o a b Y=f(x) a b x y o Y=f(x) 函数f (x)在给定区间上为单调增加函数。 O x y 如何用x与 f(x)来描述上升的图象？ 如何用x与 f(x)来描述下降的图象？ 函数f (x)在给定区间上为单调减小函数。 O x y 如果函数图有上升趋势 或y随x的增大而增大， 或任意x1x2 有 f(x1)f(x2) 则函数为单调增加函数。 一般地，设函数f(x)的定义域为D，在区间【a,b]】上 函数单调性的概念： 2. 如果函数图象有下降趋势 或y随x的增大而减小， 或任意x1x2 有f(x1) ＞f(x2) 则函数为单调减小函数。 1、单调增加区间 若函数在区间[a , b]上为单调增加函数则这个区间称为单调增加区间。 2、单调减小区间 若函数在区间[a , b]上为单调减小函数则这个区间称为单调减小区间。 例1、根据函数图像，指出函数的单调区间以及函数在各区间的单调性 解： 函数为单调减小函数 函数为单调增加函数 1．已知函数y=f( x )的图像如图所示. 第1题图 1 -1 -2 2 3 o y x 2．已知函数y=f( x )的图像如图所示. 单调增加区间： [0，2] 单调减小区间： [-2，0] [2，3] ， * * *