岩石力学---第11章 地下硐室围岩压力分析与计算.pptVIP

三、围岩塑性位移计算(轴对称条件) 1、弹塑性区交界处的位移uR 开挖后若有塑性区存在，塑性区半径R0即为弹性区的内半径a。由弹性区边界弹性位移公式： 将pi用σR0代替，用R0代替a, 由上式可得uR： 2 、洞室周边塑性区位移（轴对称条件下） 假设塑性区位移前和位移后的体积保持不变。如图，实线表示位移前的体积，虚线表示位移后的体积。uR为弹性界面的位移，ua为坑道周边的位移。 展开并略去高阶微量得： 代 入上式得： 塑性区位移的讨论 ◆ 塑性区的位移与洞室尺寸、围岩强度、天然应力场及支护力(因塑性区半径R0受支护力控制)有关 ◆ 洞壁位移与塑性区半径成正比，当塑性区半径增大时，塑性位移也随之增大，反之亦然，将无支护时的塑性区半径代入塑性区位移公式，同样可得洞内无支护时，弹塑性区交界面和洞壁的最大径向位移： 四、变形围岩压力计算 可见，如果允许围岩产生较大的塑性区，支护上所受的压力就会减小；反之支护则承受较大的围岩压力。 由塑性区半径R0计算公式（8－30）： 改写为： 由塑性区位移： 将（9－2）的R0代入（9－1）得： （8-30) （9-1) （9－2) 支护抗力pi与围岩位移ua的关系（围岩位移特性曲线）： 式中： E——岩体弹性模量； C,φ——岩体粘结力和内摩擦角； ua——巷道周边位移。 如果采用封闭式支护，则可把支护结构看成受轴对称变形压力的厚壁筒。 设支架受围岩压力为pa，支架内半径为ri，弹性模量为Ec ，泊松比为μc,支护外表面径向位移为uac，则围岩压力与支护位移的关系为： （9-4) 式中： 对于整体式混凝土衬砌支护上形变压力 将上式改写为： 式中： （9-4) （9-5) 为支架刚度系数。 此即为支架特性曲线方程。 将： 式中： （9-3) 代入上式得： 为支架变形； 为坑道周边的总变形； 为架设支架时，坑道周边围岩已产生的变形。 支护特性曲线 围岩位移曲线 支护特性曲线 围岩松动压力曲线 松动压力 支护特性曲线 为了充分发挥围岩的自支承能力，在不使围岩松脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。 卡柯公式 ◆ 在塑性区内，岩石可能出现松动，这时作用于支护衬砌上的围岩压力反而会增大。 ◆ 上面形变围岩压力推导过程中未考虑塑性区岩石松动坍塌的情况，对支护结构的安全有一定的影响 ◆ 下面简要介绍由卡柯和恺利施尔提出的用于解决这一问题的围岩压力公式 1、平衡微分方程 2、塑性平衡条件(摩尔-库仑条件) 3、边界条件(塑性区完全脱离，边界为弹性洞室边界) 于是可求得： 洞壁上的围岩压力，即令r=a，则有： 此即为卡柯公式或卡柯塑性应力承载公式 假设塑性区已完全发展，故可认为R0为最大塑性区半径Rm，即R0=Rm。其中，Rm由芬纳公式计算，即： 将其代入卡柯公式，整理得： k1，k2为松动压力系数 ◆ 在实际应用卡柯公式进行计算时，应考虑松动圈内岩石因松动破碎而c，φ降低的情况。 ◆ 在具体计算时，可按下列的经验规定选用 (1) 内摩擦角φ的选用：塑性松动圈内岩体的内摩擦角φ ，视岩体裂隙的充填情况确定： ◆ 无充填物时，取试验值的90%为计算值； ◆ 有泥质充填物时，取试验值的70%为计算值 (2) 内聚力c的取值： ◆计算松动圈Rm时，取试验值的20%-25%作为计算值； ◆洞室干燥无水，开挖后立即喷锚处理或及时衬砌，且回填密实，在计算松动压力中可取试验值的10%-20%作为计算值； ◆洞室有水或衬砌回填不密实，应不考虑内聚力的作用，即c=0 应用卡柯公式，确定松动围岩压力的计算步骤： ◆ 根据围岩的试验资料，确定围岩的c、φ、γ、H、Rm值 ◆ 确定岩体初始应力p0，一般通过实测，也可进行估算 ◆ 计算系数k1、k2 ◆ 计算围岩压力： 侧壁围岩压力为滑移块体A′EL或B′MF的自重在水平方向上的投影。 按土压力理论计算 侧壁围岩压力 平衡拱理论只适用散体结构岩体。 洞室上覆岩体需有一定的厚度(埋深H＞5b1)，才能形成平衡拱。 实际上，自然平衡拱有各种形状，在岩层倾斜的情况下，还会产生歪斜的平衡拱，如图所示。 普氏平衡拱理论适用于深埋洞室。 可见：松脱压力是有一定限度的，不是无限增大；采用传统支护方法时，要尽量使支护与围岩紧密接触，使支护更好地发挥作用，有效控制围岩破坏。 （三）、太沙基理论计算围岩压力 对于软弱破碎岩体或土体，在巷道浅埋的情况下，可以采用太沙基理论计算围岩压力。 1、太沙基理论的基本假设 （1）视岩体为具有一定粘结力的松散体，其强度服从莫尔－库伦强度理论，即 （2）假设坑