清北学堂物理竞赛模拟试题赠一命题人方小敏教授在光滑.DOCVIP

清北学堂物理竞赛模拟试题（赠一） 命题人：方小敏教授 在光滑水平面上静置一质量为的箱子，在箱内光滑的底面上质量也为的滑块，以初速开始运动，并与两壁反复碰撞，已知碰撞的恢复系数为，试求：（1）最多经过几次碰撞后，系统总能量的损耗不大于？（2）从滑块开始运动到完成上述碰撞过程中箱子的平均速度。 宇宙飞船沿椭圆轨道从地球飞往火星，此轨道的近日点位于地球轨道上，远日点在火星轨道上，地球与火星绕日轨道可视为圆轨道，试求：（1）此时飞行的时间；（2）航天员在火星上至少要待多少时间才能沿原轨道返回地球？已知地球和火星的绕日周期， 长度为的水平圆柱形容器被不导热的薄活塞分成体积相等的两部分，每部分都盛有摩尔，温度为的单原子分子理想气体，活塞两边有两根劲度系数为的未形变弹簧与两边器壁相连，整个容器除左边的底外，其余部分均绝热，而在底与一恒温器接触，使左部分气体保持恒温，现将装在右部分的电热丝通电加热，当加了热量后，活塞向左移动了的距离，试求此过程中左部分气体向恒温器传递的热量。 一位学生调好显微镜，发现当物品放在距物镜处时，他用眼可清楚地看到物的像，已知物镜和目镜的焦距分别为，，显微镜筒长，试问此学生平时戴什么眼镜？ 一平行板电容器两极板间距为，接到电动势为的电源上，现将一导体板平行地插入电容器中，使它到两极板的间距为和，此导体板的面积与极板等大，且由两块薄导体板前后紧贴构成，插入前此板带正电，电量与电容器极板上电量相等均为，插入后将其中一薄板（a），固定于此处，而将另一薄板（b）平移距离为，使四板两两相距为，试问：将薄板（b）保持在此位置需施加多大的外力？ 在间距为的水平平行导轨上，横放着两根与导轨垂直的平行导体棒，两棒的质量均为，电阻均为，导轨无电阻，也无摩擦，空间存在一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为，开始左棒静止，而右棒以初速度开始向右运动，试求在以后运动中（1）产生的最大焦耳热；（2）两棒间距的最大增量。 一运动粒子衰变成两个能量分别为和的光子，它们的夹角为，求此粒子的静质量 参考答案 一、（1）设第次碰后，两物速度为、 （1） 动量守恒 （2） （3） 由（1）、（2）、（3）式得取次 （2）偶次碰后，质心系中箱子总位移为零，故平均速度等于质心速度 二、（1）椭圆半长轴，由开普勒第三定律 可得 （2）在时间内，地球超前火星的角位移 三、设右部气体温度升高了，由右、左部分气体状态方程以及活塞平衡可得： （1） （2） （3） 由（1）、（2）、（3）式解得 此过程气体对外做功 气体内能的增量 由热力学第一定律得 四、 设明视距离，而此人眼的明视距离 近视眼镜 约300度 五、设电容器极板面积为， 导体板插入后各面电荷面密度如图所示 （1） （2） 由（1）、（2）式解得 故薄板（a）、（b）分别带电 薄板（b）移动后，各面的电荷面密度为、、 （3） （4） （5） 由（3）、（4）、（5）式解得 薄板b两侧所受电场力 故所需外力 方向向左 六、 ，取左棒为参照系（非惯性系），此系中右棒运动方程 （1） 其中 （相对速度） 由动量守恒 产生焦耳热 由（1）式得 七、 （1） （2） （3） （4） 由以上四式可解得，