商不变的性质教学实录.docVIP

《商不变的性质》教学实录及评析 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元信息窗5（农田里的数学——商不变的性质） 【教材简析】 “商不变的性质”是小学数学中的重要基础知识，他是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括一级规律探求新知的能力。 【教学目标】 引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。 经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受探索规律的过程和方法。 让学生在探究的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功的快乐。 【教学重点】商不变性质的理解、掌握及应用 【教学难点】学生在探究的过程中抽象、概括出商不变的性质。 【教、学具准备】多媒体课件、答题纸 【教学过程】 创设情境，感知规律 师:(出示情境图) 同学们，你们知道小麦是怎样收割的吗？看，这就是联合收割机，它的使用大大提高了农民的收割效率。（出示联合收割机工作情况表） 同学们，观察表格的前两行，你能提出什么问题呢？ 生：每小时收割的数量是多少？ 师：这个问题非常好，那么怎样来计算呢？ 生：我们可以根据关系式，列出算式 12÷2=6 24÷4=6 48÷8=6 96÷16=6 【评析：通过创设联合收割机工作的情景，使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，通过学生对信息图的理解，转化成数学问题，使学生体验到学习数学的价值，并在计算时初步感受这组信息中被除数和除数的变化以及商的不变，为本节课的学习做好铺垫。】 研究素材，猜测规律 师：同学们真聪明，现在我们来观察这些式子，它们有什么特点呢？ 生：我们发现这些式子的商都是6，都没变 师：对，老师也发现了，这些式子的结果都是6，那么你们有没有疑问，为什么它们的结果都是6呢？？ 小组成员一起讨论讨论。 （生讨论） 汇报： 生1：我们观察了第一个式子，12乘2等于24,2乘2等于4，被除数和除数都乘2，商没有变。 师：同学们，他说的你们发现了吗？这位同学观察的是第一个和第二个式子，剩下的这些式子是不是也有这种特点呢？ 生2：24乘2等于48,4乘2等于8，被除数和除数都乘2，商也没变 师：被除数和除数都乘2，也就是被除数和除数都乘相同的数。它们的商不变，有没有哪位同学能举个例子，来说明一下呢? 生3：9÷3=3 被除数和除数同时乘2，得到18÷3=3 ，商也没变。 8÷4=2 被除数和除数同时乘3，得 24÷12=2，商也没变。 师：这两位同学举得例子都非常正确，现在老师把这句话总结了一下，（板书）“被除数和除数同时乘相同的数，商不变。”对不对？ 师：刚才咱们是从上往下看的这些式子，现在咱们来从下往上看，你有什么发现？ 生：看最后一个式子和倒数第二个式子，被除数和除数同时除以2，商没变，还是6，倒数第二个和倒数第三个，也是被除数和除数同时除以2，商不变。 师：听了这位同学的发言，你们发现了吗？ 你能不能按照老师刚才总结的，把这个发现也总结一下？ 生：被除数和除数同时除以相同的数，商不变（师板书：或除以） 【评析：在师生的交流互动中，引导学生有序的观察，逐步地发现，大胆的猜想，初步理解被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。让学生在充分研究素材的基础上，独立思考、合作探究、猜测规律，提升学生的综合数学素养。】 讨论交流，验证规律 师：通过对着四道除法算式的研究，我们得出“被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。”这只是我们有根据的猜想（板书猜想），但是这是不是一个规律呢？ 怎样才能知道这是不是一个规律呢？ 生：验证，选一道除法算式，将被除数和除数同时乘或除以相同的数，看看商变不变。 师：这个想法非常好，现在咱们就一起来验证一下。将你举得例子填在验证表中，待会请同学来回答。注意听好要求，1、独立选择一道除法算式为原式，将他的被除数和除数同时乘或除以相同的数，看看商变不变。 2、自己验证完后，在小组内讨论交流。 生举例验证，得出结论。 师：刚才通过同学们的验证，得出这确实是一个规律，现在老师有个疑问了，这个相同的数，可以是任何数吗？ 生：（先讨论）我们小组发现0不可以，因为如果被除数和除数都乘0，那么除数是0就没有意义了。 师：是的，就像这位同学说的，如果被除数和除数同时乘0，那么除数就是0了，0能不能做除数？ 生：不能 师：所以这个相同的数可不可以是0？ 生：不可以。 师：那么咱们就应该在这条规律上写出来，要写上“0除外”。 这条规律就