北京师大中数学期中试卷.docVIP

北京师范大学附属实验中学 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号涂在机读卡上． 1．在平面直角坐标系中， 点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）． A． (－1，－2) B．(－1，2) C．（1,－2) D．(2，1) 2．和点，则等于（ ）． A．B．C．D．． A．x2 +x = 0 B．4x2-5x+2 = 0 C．3x2-4x +1= 0 D．5x2-4x-1= 0 4．EC的高为 1.6 m，并测得BC=2.2 m ，CA=0.8 m, 那么 树DB的高度是（ ）． A．6 m B．5.6 m C．5.4 m D．4.4 m 5．将抛物线向左平移1个单位， 再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（ ）． A． B． C． D． ．是的斜边上异于的一点，过点 作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件 的直线共有（ ）条． A．1 B．2 C．3 D．4 6题图 7．与x轴相交，其中一个交点的横坐标是．那么该抛物线的顶点的坐标是（ ）． A．2) B．C．D．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c0；② a-b+c0；③b＞4ac；④ abc0其中所有正确结论的序号是 A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 8 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 9．如图，在△中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AE=1， AC=3，那么△与△面积的比为 ． 10．一条抛物线满足以下性质：①开口方向向下；②对称轴是y轴， 请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式： 9题图 ．的正方形ABCD绕点A逆时针方向 旋转30o后得到正方形，则图中阴影部分的面积 为 ____________平方单位． 12．， 是上一动点，则的取值范围 是 ． 12题图 三、解答题（本题共27分，第13、14、15题各5分，16、17题各6分）． 13．计算：． 14．已知关于x的一元二次方程(m-1) x2 + 2x + 1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC= °，BC= ； （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论． 16．如图，在中，于点．已知，=，求AB的长． 17．已知二次函数y = 2x2 -4x -6. （1）用配方法将y = 2x2 -4x -化成的形式 1 四、解答题（本题共28分，第18、19、20题各6分，21、22题各5分） 18．某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年捐款增加到2.25万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？ 19．已知抛物线的对称轴是，并且经过点A（4，5）． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线与轴交于点、点，求△的面积． 20. 如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点，在河的这岸 选一点，使与河的边沿垂直，然后在的延长线上取一点，并量得米； 然后又在河的这边取一点，并量得米；最后在射线上取一点E，使得 ．按照这种做法，他能根据已有的数据求出河宽吗？若能，请求出河宽 ；若不能，他还需要测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是米