问题求解与决策问题求解-资讯管理学系.pptVIP

第一章 緒論 第一章 緒論 第一章 緒論 1.1 問題求解與決策 1.2 計量分析與決策 1.3 計量分析 1.4 成本、收益與利潤模式 1.5 管理科學的技術 管理科學 管理科學是一種使用大量計量分析方法制定管理決策的過程。 管理科學(management science)、作業研究(operations research)與決策科學(decision science)已經成為互相通用的名詞。 管理科學方法始於1900年代初期。 第二次世界大戰期間，英國為了研擬更有效的作戰策略，專案成立「作業研究小組」--由四位物理學家、三位生理學家、二位數學家、一位軍官及一位調查員，共同研究雷達效率、反潛艇戰略、國民兵的防禦等。 問題求解與決策 問題求解(problem solving)可以視為一種確認事情實際狀態與期望狀態之間的差異並謀求改善的過程。 問題求解的過程包括以下七個步驟： 確認及定義問題。 決定可行方案的集合。 決定用來評估可行方案的準則。 評估可行方案。 選定一個可行方案。 執行所選的方案。 評估結果以確認是否已獲得滿意的解答。 決策(decision making)通常指的是問題求解過程的前五個步驟。 求職的決策過程 依據單一準則做決策的問題稱為單一準則決策問題(single-criterion decision problems)。 包含一個以上準則的決策問題稱為多準則決策問題(multicriteria decision problems)。 計量分析與決策 在決策過程的問題分析部分，基本上可以採用兩種不同的分析方法：定性分析與計量分析。定性分析主要根據管理者本身的經驗和判斷。 計量的方法集中於與問題有關的可量化成分及數據資料，以及一個可以表達目標、限制與其他關係的數學模式。 數量方法使用的時機 問題很複雜，除非藉由計量分析否則管理者無法找出良好的解。 問題非常重要(例如涉及龐大的金額)，管理者希望充分的分析後再做決策。 新的問題，管理者沒有過去的經驗可依循。 問題是經常性的，管理者藉由數量決策程序以節省時間和努力。 計量分析 計量分析 建立模式 資料蒐集 模式求解 編製報告 建立模式 模式(models)是真實物件或真實情境的表徵，可以有許多不同的表現形式。 實體的複製稱為圖像模式(iconic models)。 有實體的形式，但所呈現出來的特徵與所要模擬的物體卻不盡相同，稱為類比模式(analog models)。如汽車的速度表。 系統化的符號及數學式表示某種問題，稱為數學模式(mathematical models)。例如，銷售某項產品的總利潤可以用單位利潤與銷售數量的乘積表示之。 模式的價值 藉由對模式的研究與分析，推論出實際可能發生的情況。 以模式進行實驗的時間及花費都小於對真實物體或實際情境的實驗。 可以避免在真實情況下實驗可能發生的風險。 數學模式 用來描述問題目標的數學式稱為目標函數(objective function)。 限制條件(constraints) 問題：每週應生產多少單位的產品以使利潤最大？數學模式如下： 足以影響目標函數以及限制條件的環境變數稱為模式的不可控制輸入(uncontrollable inputs)。決策者決定或控制的輸入稱為模式的可控制輸入(controllable inputs)。可控制輸入代表可由決策者決定的各種方案，因此又稱為模式的決策變數(decision variables)。 不可控制輸入可能是確定的，也可能是不確定且會變化的。如果一個模式的不可控制輸入都是已知且不變的，此模式稱為確定性模式(deterministic model)。 如果模式的某一個不可控制輸入是不確定且會變化的，則此模式稱為隨機模式(stochastic or probabilistic model)。 資料蒐集 資料是指模式不可控制輸入的值。所有不可控制輸入的值或資料都必須先行確定。 不可控制輸入的值並非垂手可得。管理科學家必須在諮詢會計部門、生產部門及工程部門之後才有辦法取得。 大型模式需要大量的輸入資料，例如一個擁有50個決策變數、25個限制條件的中等規模的線性規劃模式，在資料蒐集的階段，可能有1300個以上的資料項有待確認。 模式求解 找出能使模式得到最佳輸出的決策變數值，稱為此模式的最佳解(optimal solution)。 用嘗試錯誤的方式，用模式來測試及評估不同的決策方案。 無法滿足任何一個或一個以上的限制條件，將被視為不可行(infeasible)。 如果滿足所有的限制條件，即為可行(feasible) 嘗試錯誤法得到的解並不一定是最佳解。 必須檢驗許多方案時，求解的過程會變得非常沒有效率。 計量分析學者發展出許多比嘗試錯誤更有效率的特殊