9基本不等式.ppt

变式4：某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大值是________万元． * 第四节 基本不等式 考纲要求： 1．了解基本不等式的证明过程． 2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题． 命题透视 考点梳理 1．算术平均数与几何平均数 设a0,b0,我们把 称为a,b的算术平均数, 称为a,b的几何平均数． 2．基本不等式 . (1)基本不等式成立的条件： . (2)等号成立的条件：当且仅当 时取等号． (3)结论：两个正数a，b的算术平均数 其几何平均数． a0，b0 a＝b 不小于 3．运用基本不等式求函数的最大值、最小值 对于正数a，b， (1)和a＋b 一定时,积ab有最 , 用基本不等式的变形式 ； (2)积ab 一定时，和a＋b有最 ， 用基本不等式的变形式 . 考点梳理 大值 小值 和定积最大 积定和最小 运用基本不等式求最值应满足：一正 二定 三相等 考点梳理 2ab ≤ ≥ 学情自测 正 定 等 一.利用基本不等式求最值 正 定 等 关注等号成立条件 变号 “正” 规律：一不正要变号，二不定需变形，三不等利用单调性 二、含两个变量的最值问题 “1”的代换 三、证明简单不等式 四、基本不等式的实际应用