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第八章 组合变形及连接计算 本章重点 1、斜弯曲 2、拉(压) 弯组合变形 3、弯扭组合变形 4、连接实用计算 构件在拉伸(压缩)、剪切、扭转及弯曲等基本变形形式下的应力和位移 构件往往同时发生两种或两种以上的基本变形，如几种变形所对应的应力（或变形）属同一量级，称为组合变形 斜弯曲, 拉弯组合, 弯扭组合 10-1 工程实用:烟囱，传动轴，吊车梁的立柱 研究步骤 : §8-2 斜 弯 曲(两互相垂直平面内的弯曲) 对于周边具有棱角的截面，如矩形和工字形截面，最大拉、压应力必然发生在截面的棱角处。可直接根据梁的变形情况，确定截面上的最大拉、压应力所在位置，无需确定中性轴位置。 例26：矩形截面木梁跨长l=3.6m,截面尺寸h/b=3/2,分布荷载集度q=0.96kN/m,试设计该梁的截面尺寸。许用应力 §8-3 拉伸(压缩)与弯曲 矩形截面杆的 偏心拉伸或压缩 例27：一折杆由两根圆杆焊接而成，已知圆杆直径d = 100 mm，试求圆杆的最大拉应力和最大压应力 。 例28：图示钢板受集中力P=128kN作用，当板在一侧切去深4cm的缺口时，求缺口截面的最大正应力？若在板两侧各切去深4cm的缺口时，缺口截面的最大正应力为多少?(不考虑应力集中) 例29：三角架如图示，在AB杆端点受集中荷载P=8kN，若AB杆横截面为工字钢，试选择其型号。许用应力 §8-5 剪切与挤压的实用计算 剪切的概念和实例 受力特点：作用于构件两侧的外力的合力是一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力 变形特点：以两力P之间的横截面为分界面，构件的两部分沿该面发生相对错动。 一、剪切的实用计算 剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，在工程设计中为了计算方便，假设剪应力在剪切面上均匀分布。据此算出的平均剪应力称为名义剪应力。 剪切强度条件： 许用剪应力[τ]可以从有关设计手册中查得，或通过材料剪切实验来确定。 二、挤压的实用计算 假设挤压应力在挤压计算面积上均匀分布 挤压强度条件： 联接件联接处可能的破坏形式有三种： 1、沿剪切面的剪切破坏 例12、图示受拉力 P 作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[τ]是拉伸许用应力[σ]的0.6倍。求螺栓直径 d和螺栓头高度 h 的合理比值。 例14、已知P、a、b、l。计算榫接头的剪应力和挤压应力。 例16、挂钩，已知t=8mm，插销的材[τ]=30MPa， [σbs] =100MPa，牵引力P=15kN，试选定插销直径d。 思考：凸缘联轴器轴和联轴器用平键连接，两凸缘用四个直径d0=12ｍｍ的精制螺栓连接。已知D0 =120mm，轴的直径d=40mm，键的尺寸b×h ×l =12 ×8 ×50mm，键、螺栓[τ]=70MPa，[σbs]=200MPa，联轴器材料为铸铁[σbs]=53MPa，求联轴器能传递的最大扭矩m。 §8-5 连接件的实用计算法 在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂的问题。 工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验为依据的实用计算。 1. 剪切的实用计算 剪切面: 螺栓将沿两侧外力之间、与外力作用线平行的截面m—m发生相对错动，这种变形形式为剪切。m-m截面发生剪切变形,称为剪切面 用截面法，可得剪切面上的内力，即剪力FS。 F F F m m F s m m 在剪切实用计算中，假设剪切面上各点处的切应力相等，得剪切面上的名义切应力和剪切的强度条件 注意：连接件计算中，连接件材料的许用切应力[?]是通过直接试验，按上式得到剪切破坏时材料的极限切应力，再除以安全因数，即得[?]; 可在有关的设计规范中查到，它与钢材在纯剪应力状态时的容许剪应力显然是不同的。 FS为剪切面上的剪力； AS为剪切面的面积。 对大多数的连接件(或连接)来说，剪切变形及剪切强度是主要的。 例8-11 图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力?u=200MPa。试求安全销所需的直径d。 解：取构件B和安全销为研究对象，其受力为 由平衡条件 剪力为 剪切面积为 F F D O d D A C B l O F s s F e M 当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销钉被剪断，即剪断条件为 解得 2. 挤压的实用计算 分析受力、确定挤压面: 实际的挤压面是半个圆柱面，而在实用计算中用其直径平面Abs来代替 在螺栓连接中，在螺栓与钢板相互接触的侧面上，将发生彼此间的局部承压现象，