2017年福建省中考数学试卷及答案解析.docVIP

福建省2017年中考数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，，0分．．[来源:^%中国教育出版~网#] 的相反数是 C． D．3 【答案】A[中国教育%出@版网*#] 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ） A． B． C． D．[来源:zzs*tep^.com@~] 3．用科学计数法表示 B． C． D． 【答案】B 【解析】13600=1.36×105，故选B. 4．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】（2x）2=4x2；故选C. 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形[来源@:zzs*te%#^]点睛：本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的知识，能正确地区分是解题的关键.[来#源:中^%教网@] 不等式组： B． C． D． 【答案】A[中国@#教育*^出~版网] 7．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 【答案】D 【解析】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D. 8．如图，是的直径，是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（ ） [来@%源:中~国教育出^版网#] B． C． D． 【答案】D 【解析】∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠BAD+∠ACD=90°，故选D. 9．若直线经过点和，且，则的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（ ） A．1区 B．2区 C．3区 D．4区 【答案】D 【解析】如图，根据题意可得旋转中心O，旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点落在了4区，故选D. 点睛：本题主要考查图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本题共６小题，每小题４分，共２４分． 11．计算 ． 【答案】[来源^:*@中~教网] 中，的中点连线，的长等于 ． 【答案】E、F分别是AB、AC中点BC=2EF=6. 13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 ． 【答案】红球（或红色的）14．已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是 ． 【答案】 15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则等于 度． 【答案】 16． 已知矩形四个顶点在反比例函数，且点横坐标2，矩形面积【答案】 点睛：本题主要考查双曲线、矩形的对称性，双曲线关于原点对称，关于直线y=±x对称，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，能根据本题的题意确定矩形的对称中心是原点，并能应用图形的对称性解决问题是关键. 三、解答题 ：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 先化简，再求值：，其中 ， ， 当a= -1时，原式= =. 18． 如图，点在一条直线上，．求证： ． [www.z%#zstep^@.com] 【答案】证明见解析.[来#%源:中国教育出版^网@] 19．如图，中，．求作的平分线，分别交于，．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 【答案】作图见解析；证明见解析. 【解析】 试题分析：按作图方法作出角平分线BQ，然后通过利用互为余角以及等角的余角相等得到∠APQ=∠ AQP,从而证得AP=AQ.[来~@源^:中国教#*育出版网] 20．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若