2013计算题突破sj.doc

特色专练5　计算题突破 1．如图T5－1所示，在高为h的平台上，距边缘为L处有一质量为M的静止木块(木块的尺度比L小得多)，一颗质量为m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出，木块恰好运动到平台边缘未落下，若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出，求木块的落地点距平台边缘的水平距离，设子弹打入木块的时间极短． 图T5－1 2．如图T5－2所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求： (1)弹簧对物块的弹力做的功； (2)物块从B至C克服阻力所做的功； (3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小． 图T5－2 3．如图T5－3所示，边长为l的正方形ABCD中有竖直向上的匀强电场．一个不计重力的带电粒子，质量为m，电量为q，以初速度v0从A点沿AD方向射入，正好从CD的中点射出．求： (1)该带电粒子带什么电？ (2)该电场的场强E是多少？带电粒子离开电场时的方向如何？ (3)若撤去电场，改换成匀强磁场，带电粒子仍从CD中点射出，所加磁场的方向、磁感强度B的大小如何？带电粒子离开磁场时的方向如何？ 图T5－3 4．如图T5－4所示，在光滑的水平地面上，质量为M＝3.0 kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m＝1.0 kg的小物块B(可视为质点)，处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.30.在木板A的左端正上方，用长为R＝0.8 m的不可伸长的轻绳将质量为m＝1.0 kg的小球C悬于固定点O点．现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ＝30°角的位置由静止释放，轻绳被拉紧瞬间，沿绳方向的速度变为0，到达O点的正下方时，小球C与B发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g＝10 m/s2，求： (1)小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力； (2)木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板． 图T5－4 5．(2011年肇庆二模)如图T5－5所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d.在t＝0时，圆形导线框中的磁感应强度B从B0开始均匀增大；同时，有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间(该液滴可视为质点)．该液滴恰能从两板间做匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小恒定、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的(重力场、电场、磁场)复合场(磁场的上下区域足够大)中做匀速圆周周运动．求： (1)磁感应强度B从B0开始均匀增大时，试判断1、2两极板哪一块为正极板？磁感应强度随时间的变化率K? (2)复合场中的电场强度方向如何？大小如何？ (3)该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离． 图T5－5 6．如图T5－6所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，现将小球P从与点电荷A等高的C处静止释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，取无限远处的电势为零，试求： (1)在A、B所形成的电场中，C的电势φC； (2)小球P经过D点时的加速度； (3)小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度． 图T5－6 7．带负电的小物体A在倾角为θ的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图T5－7所示．物体A的质量为m，电量为－q，与斜面间的动摩擦因素为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半．物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面．(sin θ＝0.6) (1)物体A在斜面上的运动情况？说明理由． (2)物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？(结果用字母表示) 图T5－7 8．(2011年汕头一模)两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d.磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图T5－8所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g. (1)给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动，求拉力做功的功