2013全国数模竞赛A题优秀论文.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 本文主要研究 针对问题一，交通信号灯的周期，我们选择为周期，的标准车当量的折算系数求出采样点的交通，MATLAB作图，从定性方面道路通行能力进行分析和修正系数建立 针对问题二利用问题一的模型结合视频二，交通事故不同车道时横断面的实际通行能力可以发现能力变化趋势大致相同，但二实际通行能力大于视频一实际通行能力占用车流量大的车道道路通行能力降低更多。 问题三我们建立，单个车道滞留车辆上游车流量和实际差值。我们s为一个时间段对视频一中的进行统计得到横截面处的实际通行能力。，总体排队长度不容易通过积分模型确定，所以我们将转化为车辆数目问题，通过视频资料统计对应，据此关系转从而得到长度事故持续时间和的关系 针对问题，347.7273s。 ： 问题的 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题： 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 模型假设 （1） （2） （3） 符号说明 第时间车流量 第时间实际通行能力 第车型的车辆数 第车型的车辆折算系数 发生交通事故时路段通行能力 路段畅通是路段通行能力 交通事故对通行能力的折减系数 交通事故未占用车道通行能力的修正系数 车道宽度及侧向净宽对通行能力的修正系数 车辆由被事故占用车道未被占用车道行驶时对通行能力的修正系数 汽车长度 车辆间安全间距 前车刹车安全系数 后刹车安全系数 轮胎与路间的附着系数 滑动阻力系数 的车道数修正系数 交通事故发生时的车道数修正系数 被占用车道的交通流量比例 未被占用车道的交通流量比例 交通量的平均值 大型车换算成小型车的车辆换算系数 大型车交通量占总交通量的百分比 （1）问题一要求描述在事故发生至撤离期间横断面处实际通行能力的变化过程，实际通行能力受车速、密度等因素制约，其可以用单位时间通过的车辆数来反映实际通行能力的大小，考虑到红绿灯相位时间为s，0s内通过的车辆数，然后分别求出在各段时间的实际通行能力并记录到表格中；然后可以找到时间和实际通行能力的对应关系并利用MATLAB软件对其进行数据处理后得到一个二维图像，根据图像及表格可以阐述其变化过程，并从定性和定量两方面进行分析。 （3）由于车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间和路段上游车流量密切关系时间为s，我们取s为一个时间，每一车道车辆排队长度为在车道内的车辆数乘上堵车时每辆车所占用的距离交通事故发生后，中的两条占用，只剩一条车道可以正常使用，车道上游都只能从车道，堵车时车辆见前方有空位置即补上，实际交通事故所影响的路段车辆排队长度各车道堵车长度均值 （4）问题， 模型的建立 5.1 问题一模型的建立求解 实际通行能力的是在实际的道路和交通条件，单位时间内通过道路上某一横断面处的最大可能的交通量。但是只考虑了车道宽度、车道数交叉口控制方式影响折减，而没有考虑实际运行中道路上虚拟瓶颈对的影响，交通事故等。当交通事故时，道路的实际通行能力是动