2013年中考数学复习分级训练22 与圆有关的位置关系.doc

第2讲　与圆有关的位置关系 A级　基础题 1．若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与O的位置关系是(　　) A．点A在圆内 B．点A在圆上C．点A在圆外 D．不能确定 2．(2012年江苏无锡)已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与O的位置关系是(　　) A．相切 B．相离C．相离或相切 D．相切或相交 3．(2012年湖南衡阳)已知O的直径为12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的交点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 4．(2010年浙江温州)如图X5－2－1，在ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC＝(　　) A. B. C．2 D．2 图X5－2－1图X5－2－2图X5－2－3图X5－2－4 5．(2010年甘肃兰州)如图X5－2－2，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为(　　) A．2 B．3 C. D．2 6．(2012年黑龙江)如图X5－2－3，已知AB是O的一条直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，CD与O相切，切点为D，若CD＝3 ，则线段BC＝________. 7．(2012年四川广元)平面上有O及一点P，点P到O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则O的半径为____________ cm.8．(2012年江苏扬州)如图X5－2－4，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B两点，点C在O上，如果ACB＝70°，那么P的度数是__________． 9．(2012年湖南株洲)如图X5－2－5，已知AD为O的直径，B为AD延长线上一点，BC与O切于点C，A＝30°.求证：(1)BD＝CD；(2)AOC≌△CDB. 图X5－2－5 10．(2010年广东中山)如图X5－2－6，PA与O相切于点A，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于点D，已知OA＝2，OP＝4.(1)求POA的度数；(2)计算弦AB的长． 图X5－2－6 B级　中等题 11．(2012年山东济南)如图X5－2－7，在RtABC中，B＝90°，AB＝6，BC＝8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是______． 图X5－2－7 12．(2012年四川自贡)如图X5－2－8，AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C. (1)若AB＝2，P＝30°，求AP的长； (2)若点D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线． 图X5－2－8 C级　拔尖题 13．如图X5－2－9(1)，一个圆形电动砂轮的半径是20 cm，转轴OA长是40 cm.砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与挡板相切于点B.现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片(铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线)． (1)在图X5－2－9(2)的坐标系中，求点A与点A1的坐标； (2)求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长． 注：图X5－2－9(1)是未工作时的示意图，图X5－1－26(2)是工作前后的示意图． 图X5－2－9 选做题 14．(2012年江西)已知，纸片O的半径为2，如图X5－2－10(1)，沿弦AB折叠操作． (1)如图X5－2－10(2)，当折叠后的 经过圆心O时，求的长； (2)如图X5－2－10(3)，当弦AB＝2时，求折叠后 所在圆的圆心O′到弦AB的距离； (3)在图X5－2－10(1)中，再将纸片O沿弦CD折叠操作． 如图X5－2－10(4)，当ABCD，折叠后的 与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB，CD的距离之和为d，求d的值； 如图X5－2－10(5)，当AB与CD不平行，折叠后的 与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点．试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论． (1) (2) (3) (4) 　 (5) 图X5－2－10 参考答案 1．A　2.D　3.C　4.C　5.D 6．3　7.4或2　8.40° 9．证明：(1)AD为O的直径，ACD＝90°. 又A＝30°，OA＝OC＝OD， ACO＝30°，ODC＝OCD＝60°. 又BC与O切于点C， OCB＝90°，BCD＝30°. B＝30°.BCD＝B.∴BD＝CD. (2)A＝ACO＝BCD＝B＝30°， AC＝BC. 在AOC和BDC中， AOC≌△BDC(ASA)． 10．