2010年高考福建数学文科试题.doc

2010年高考福建数学试题（文史类解析） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】==,故选A. 【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题. 2．计算的结果等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原式=,故选B. 【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值. 3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) A. B.2 C. D.6 【答案】D 【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为 ，侧面积为，选D. 【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。 4．是虚数单位,等于 ( ) A.i B .-i C.1 D.-1 【答案】C 【解析】=,故选C. 【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力. 5．设x,y,且,则的最小值等于( ) A.2 B.3 C.5 D.9 【答案】B 【解析】画出不等式表示的平面区域如图阴影所示， 当直线过点（1，1）时，取得最小 值3，故选B。 【命题意图】本题考查不等式中的线性规划，在线性约束条件下求目标函数的最值问题，考查同学们数形结合的数学思想。 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【解析】由程序框图可知，该框图的功能是输出使和 时的的值加1，因为，， 所以当时， 计算到，故输出的是4，选C。 【命题意图】本题属新课标新增内容，考查认识程序框图的基本能力。 7．函数的零点个数为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】B 【解析】当时，令解得； 当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。 【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。 8．若向量，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】由得，所以；反之，由可得。 【命题意图】本题考查平面向量、常用逻辑用语等基础知识。 9．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 【答案】A 【解析】由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，94， 96，所以其中位数为 91.5，平均数为（87+89+90+91+92+93+94+96）=91.5，故选A。 【命题意图】本题考查茎叶图的基础知识，考查同学们的识图能力，考查中位数与平均数的求法。 10．将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 A.4 B.6 C.8 D.12 【答案】B 【解析】因为将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即，解得，故选B。 【命题意图】本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识。 11．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 A.2 B.3 C.6 D.8 【答案】C 【解析】由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得， 因为，，所以 ==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。 【命题意图】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。 12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3[来源:Z|xx|k.Com] 【答案】D 【解析】 【命题意图】 第II