(课件)8.3平面图形的旋转.ppt

教学过程 你能利用手中含有30°角的三角板自己动手完成一次旋转运动吗？请将图形旋转前和旋转后的位置记录下来。 思考：前面的探索中旋转中心都正好是在三角形的顶点，旋转中心能不能在别的位置？你能找到旋转角吗？类比平移你还能找到哪些相等的量？ 思考：如果将三角形换成长方形、平行四边形和圆等其他图形，刚发现的结论是否成立？ 请各小组按如下过程验证结论： （1）组长分配任务，有能力的同学完成两个图形，个别学习困难的同学完成一个图形 （2）方案设计，实验画图 （3）实验操作，得出结论 （4）组内交流得出结论 （5）形成文字材料，每组上交一份 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 板书设计 课程资源开发 * * （鲁教版）义务教育课程标准实验教科书 学科模式 教学设计 学情分析 板书设计 课堂评价 资源开发 教材分析 图形变换 平移 旋转 轴对称 旋转 轴对称、平移 中心对称、圆 数学 课程 标准 学习目标 （1）学生通过观察具体实例，认识平面图形关于旋转中心的旋转，把握旋转的基本要素。 （2）学生通过实验观察，动手操作探索图形旋转的主要特征，理解旋转的基本性质，感悟和体会从特殊事例到一般结论的数学归纳思想，平移知识类比旋转知识的类比思想。 （3）学生通过欣赏生活中旋转，感受到“生活中处处有数学”，感受数学美，激发学习数学的乐趣，并通过自己的双手创造美。 教学重难点 对生活中的旋转现象作数学的分析研究，抽象概括出旋转的概念 探究和掌握旋转的性质 旋转性质的探索与形成过程 用旋转分析复杂图案的形成 学生在小学四年级下学期已经体验了简单图形的旋转过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形，在初中阶段已经学习了图形基本变换的轴对称和平移，并熟悉了图形变换学习的基本形式，从知识储备上学生已经为学习旋转变换打好了基础。同时初二的学生已经有了大量的生活经验，多媒体呈现的大量图片和动画能迅速调动起他们的感观和实际生活经验，且已经具备一定的观察、抽象和分析概括能力，能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换。但是，由于年龄和认知特点，学生思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。本节课我将引导学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中， 继续研究平面图形的旋转。 《数学课程标准》明确指出：“初中数学课程应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学的学习方式，发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造。”根据这一要求结合初中学生的特点，我校数学学科确立“四大板块、三个过程”的课堂教学模式。四大板块为“自学反馈、重点突破、巩固拓展、检测达标”四大板块，三个过程分别是自学、合作、交流展示，三个过程贯彻于四大板块的始终。 重点突破10’ 2 2 自学反馈 12’ 1 巩固拓展 15’ 3 4 检测达标 8’ A B C D E A B C 这两幅图在旋转过程中有哪些不同点？ E D 这两幅图在旋转过程中有什么不同？ 你能说说旋转的定义吗？ A B C D E A B C D E 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心。转动的角度称为旋转角。 图形的旋转 旋转不改变图形的形状和大小。 (旋转前后的图形是全等的。) 旋转三要素：旋转中心 旋转方向 旋转角 A B C D E 选择适当的三角板演示操作过程，并完成下面问题： 1、你能描述这个过程吗 2、点A、点B是如何运动的？你能指出旋转角吗？ 3、如果取BC的中点F，它会如何运动？画出旋转后的点的位置，并指出旋转角。 你能得到怎样的结论？ 4、图中有哪些相等的量？ 由此可知，该怎样确定旋转角？ 任意一对对应点与旋转中心的 连 线所成的角都是旋转角。 对应点到旋转中心的距离相等。 2.角：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角且都相等。 1.图形：旋转不改变图形的大小和形状