52 数轴学案.doc

5.2 数 轴（学案） 班级______姓名_________学号______ 学习目标 1．通过解决实际问题的活动， 体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义。 2. 理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来。 3.理解相反数的意义，会求一个数的相反数。知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。 学习重点与难点 理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 学前准备 1. 我们通常用正数和负数表示 的量； 2. 有理数分为：_________、____________和_______. 有理数还可以分为________和___________ 3. 如果+20﹪表示增加20﹪，那么-20﹪表示 4. 规定了 、 和 的 叫数轴。 5. 数轴的三要素是 、 、 。 6、下列各图是不是数轴？为什么？ 解：图（1）不是数轴，因为它不是直线是射线。 图（2） 图（3） 图（4） 自学指导 一、2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示， 可以用数轴上位于原点右边______个单位的点表示， 可以用数轴上位于原点______的个单位的点表示. 所以可以得到：任何一个有理数都可以用数轴上的________表示. 二、看例题1后完成练习1 例题1：指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数. 解：点A表示2，点B表示_5， 点C表示，点D表示， 点E表示4.5。 尝试练习1：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。 解：A表示 –3 ，B表示 ，C表示 ，D表示 ，E表示 。 尝试练习2：选择题。 （1）、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） 正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 （2）、下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 数轴上的一个点，只能表示一个数 数轴上的点所表示的数都是有理数 尝试练习3：把下列各数在数轴上表示出来。 -6和6；1.5和-1.5 观察所描出的这两对点，它们各自有那些特点？你还能写出两对具有上述特点的数吗？ 阅读课本第6页填空： 1、 称互为相反数。 2、规定：零的相反数是 。 3、一般地，一个数a的相反数记作-a。 尝试练习4： 1、5的相反数是 ； 2、 是-8的相反数； 3、-3.5是 的相反数； 4、 的相反数是-1.1； 5、-90的相反数是 ； 6、6.2和 互为相反数。 尝试练习5： 1、在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的________，并且与原点的距离__________. 2、 用数轴上的点分别表示 和它们的相反数. 的相反数是________，的相反数是_______， 的相反数是_______，的相反数是_______. 表示在数轴上： 思维拓展 1：在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。所以我们可以利用数轴比较大小。 2：的相反数是 .的相反数是 . 3：一定是个负数吗？____________